微分演算子について。 この求めた関数が合ってるか検算したいのですが、どのようにしたらいいのか教えて欲

微分演算子について。
この求めた関数が合ってるか検算したいのですが、どのようにしたらいいのか教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/02 13:57

検算ですか？

(D^2 - 9D + 20) (1/850)(11sin(3x) + 27cos(3k))
= (11/850)(D^2 - 9D + 20)sin(3x) + (27/850)(D^2 - 9D + 20)cos(3k)
= (11/850)( (D^2)sin(3x) - 9Dsin(3x) + 20sin(3x) )
　+ (27/850)( (D^2)cos(3x) - 9Dcos(3x) + 20cos(3x) )
= (11/850)( -9sin(3x) - 9・3cos(3x) + 20sin(3x) )
　+ (27/850)( -9cos(3x) - 9・-3sin(3x) + 20cos(3x) )
= { (11/850)(-9 + 20)+ (27/850)・27 }sin(3x)
　+ { (11/850)・-27 + (27/850)(-9 + 20) }cos(3x)
= 1・sin(3x) + 0・cos(3x)
= sin(3x)
あってるようですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/02/02 13:58

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/02 20:25

d/dx と書くか D と書くかで話が変わるわけじゃないが、

写真の答案は、微分演算子を部分分数分解してるからね。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2024/02/02 19:02

演算子を書いたら演算子法なのかなあ…

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/02 14:47

演算子法は、徳洲会を見つける手段だから...

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2024/02/02 14:34

e^(4x) の定数倍の項とe^(5x)の定数倍の項が付かないかな？