A 回答 (4件)
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No.3
- 回答日時:
→OP = →OB になったのだから、α=0 のときも
P = B より P ∈ 線分AB であって、
P の軌跡が線分AB であることに
何も矛盾しませんが?
No.2
- 回答日時:
>→OP=→OBになって線分ABにならない
α=1 のとき点Pはただ1点に決まるので、そのときには
「Pの軌跡が線分ABになる」
のではなくて
「点Pは線分AB上にある」(具体的には点Bの位置にある)
ということです。
No.1
- 回答日時:
あなたの考えたとおり、α=0のときは、→OP=→OBなので
点PはBの位置にきて
これは線分ではなくて、点Bをあらわします
αを少しだけ大きくして
α=0.001にすると
OP=0.001OA+0.999OB
=(0.001OA+0.999OB)/(0.999+0.001)
なので
内分公式
PがABをm:nに内分する点であるとき
OP=nOA+mOB/(m+n)
(ただし、ベクトルの矢印は省略した)
を用いて
PはABを0.999:0.001に内分した位置に来ます
さらに大きくして
α=0.002とすると
PはABを0.998:0.002に内分する位置へ来ます
α=0.003とすると
PはABを0.997:0.003に内分する位置へ来ます
…
このようにαを細かく
0から1まで変動させていくと
Pの軌跡が線分ABを描く
これがベクトル方程式の表す意味となりますよ
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