高校の数Aの問題です。10個のアイスクリームを4人に分ける方法は何通りあるか。ただし、1個も貰わない

高校の数Aの問題です。10個のアイスクリームを4人に分ける方法は何通りあるか。ただし、1個も貰わない人があっても良いものとする。という問題になっていてこたえは13C10となっています。何故こうなるのか教えて欲しいです。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2024/04/04 21:57

順列・組み合わせ は 習ったのですね。

では「重複組み合わせ」は？
教科書に書いてありませんか。
又は 上記キーワードで 検索してみて。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/04/05 07:21

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/04/04 20:26

それは、10個のアイスがどれも同じ味の場合ですね。

10個のアイスを一列に並べて
Aさんが取るやつ,Bさんが取るやつ,Cさんが取るやつ,Dさんが取るやつ
の境目に仕切りを入れると考えると、
アイス10個と仕切り3個を一列に並べるのと同じことになり、
並べ方は (10+3)C3 = (10+3)C10 通りになります。
「重複組み合わせ」という名前で高校受験の参考書に書いてあるテクニックです。

10個のアイスがひとつひとつ違う味なら、
10個どれも 1/4 づつ取り分けるの一択ですよね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/04/04 21:29

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/04/04 20:23

アイスクリーム10個を並べて、仕切りを3個適当に入れる、って事です。

○：アイスクリーム
▲：仕切り
○○○○○▲○○▲▲○○○なら、5個・2個・0個・3個

全部で13個ある中から、▲を3個取り出す時の取り出し方は？
13C3=13C10だね

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/04/04 21:29