No.6
- 回答日時:
によると
カプレカー数(カプレカーすう、Kaprekar number)とは、次のいずれかで定義される自然数である。
1.2乗して上位の半分と下位の半分とに分けて和を取ったとき、元の値に等しくなる自然数。
1,9,45,…
2.桁を並べ替えて最大にした数と最小にした数との差を取ったとき、元の値に等しくなる自然数(カプレカー定数)。
0,495,6174,…
No.5
- 回答日時:
"496"はチョンボで 495 でなくちゃいけないのは、動画の中盤以降を見ればわかるんですが、オカシイのはそこだけじゃないでしょう。
この動画が説明しているのは「カプレカー操作(Kaprekar's process)」の話。一方「カプレカー数(Kaprekar numbers)」ってのは「10進表現でn桁の数x
10^n ≦ x <10^(n+1)
であって、これを2乗する。その結果の右からn桁で構成される数A、すなわち
A = (x² を 10^n で割った余り)
と、残りの桁でできる数B(n桁か、n-1桁)
B = (x² - A) / 10^n
を足すと、元の数xに戻る
x = A + B
」という数で、たとえば1, 9, 45, 55, 297, 703, ....
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