ならなくない？？

X0と直線を結ぶベクトルが
(x0-x1)-a(x0-x1)·a/|a|^2
てなるのはわかる。
このベクトルのノルムはぜったいにこれにならないと思う。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/05/08 19:51

aとかx1とか「上の直線」とか

何の説明も無いから話見えず。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/05/09 08:04

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/08 14:55

写真の文にある「上の直線」って何ですか？

点 x0 から点 x1 へのベクトルは、x1 - x0 ですよ。
a って何じゃい？

(x0-x1)-a(x0-x1)·a/|a|^2 という式も、
a がベクトルなんだかスカラーなんだか判らないし。
話題が見えません。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/05/09 08:04

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2024/05/08 11:04

(1)のことですか?

質問者に合わせ、内積を・,ベクトルaの大きさを|a|で表すことにします。
|(x0-x1)-a(x0-x1)·a/|a|^2|=√[{|a|^2 (x0-x1)-a(x0-x1)·a}・{|a|^2 (x0-x1)-a(x0-x1)·a}]/|a|^2
=√[|a|^4*|x0-x1|^2 - 2*|a|^2*|(x0-x1)・a|^2 + |a|^2*|(x0-x1)・a|^2]/|a|^2
=√[|a|^2*{|a|^2*|x0-x1|^2-|(x0-x1)・a|^2}]/|a|^2
=√[|a|^2*|x0-x1|^2-|(x0-x1)・a|^2]/|a|
となります。(1)の式は正しい。(２行目の式の[]内２項目と3項目は同類項で足し算できる)

この回答へのお礼

普通に内積からノルムとったらなりました。笑
ごめんなさい

お礼日時：2024/05/09 08:04