5種類の中から同じのを4つ引くには？

①～⑤の５種類の中から、①を4つ引くには何回くらい引けば出るものでしょうか？
何回引いても、どれかがなくなることはありません。

No.3 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/08/25 03:00

ちょいと Maxima を使ってみた.

仮定として
・毎回どれを引くかは独立
・どれを引く確率も常に 1/5
をおくと, 「4回引く」までの回数の期待値は 20. ただし (計算式を間違えてなければ)
20回目までに 4回引く確率はおよそ 60 %
なので, 逆にいうと5人に 2人くらいは「20回やっても 4回出てこない」ってことになる. さらに 40回やっても 4回引けないという, ちょっとかわいそうな人も 50人に 1人くらいの割合でいる模様.

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2024/08/25 08:50

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/25 13:40

サイコロは「１～６」の目があって、毎回その中のどれかの目が出る。

１の目が４回出るまでには、平均で何回振る必要があるか、というのと同じかな？
「１～６の目」を「①～⑤」と読み替えるだけ。

そうすれば、
「①」を引く確率は毎回 1/5 なので、これが累積で「4」になる回数 N は
　(1/5) × N = 4
→　N = 20

つまり、20回引けば平均で「4回」①が出る、ということ。
あくまで「平均で」あるいは「期待値で」ということですが。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2024/08/29 09:00

No.2 回答者： kakibesuto 回答日時： 2024/08/24 22:55

あくまで確率なので誰にも分からないことです。

最低４回引けば出るし、１兆回引いても永久に出ないこともあるので。
確率とは恐ろしいものですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2024/08/25 00:50

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/08/24 21:45

問題としては不十分だねぇ.

まず指摘すべきは「それぞれを引く確率がわからない」ってことかな. 例えば, ①を引くという事象が毎回独立に 0.99999999 であるなら, わりと簡単に「①を4つ引く」ことはできそうだと思えるよね.

あと「何回くらい引けば」の「回数」としてどのようなものを期待しているのかも不明. この手のものは, 「『期待値』は存在するけどたいていの場合それでは不十分」ってことがある.

この回答へのお礼

ありがとうございます。
確率は全部同じです。

お礼日時：2024/08/24 21:46