高校生です。ここの真ん中あたりの緑で囲まれている、v+vs=0がしっくり来ません。vsは自己誘導起電

高校生です。ここの真ん中あたりの緑で囲まれている、v+vs=0がしっくり来ません。vsは自己誘導起電力で、こいつは結局起電力という扱いで、この参考書の図7.2から回路に抵抗はないことより、起電力の総和（v+vs)=電圧降下の総和(0)ということなのでしょうか？
でも自己誘導起電力はコイルに電流が流れた際、逆向きに起電力をもつんですから、これは電圧降下ではないのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2025/01/26 17:06

これを理解するには高校生では難しい。

というのは、殆どの大学教授も起電力の定義を提示せず(つまり、起電力が何か知らない)、電圧との関係も理解していません。

上のように、結果さえ合えばよいや、説明できれば良いやという(受験用の)昨今の風潮がはびこっています。

大体、電圧則は電圧に関する法則なので、電池やLの電圧がどうなるかを示さないといけません。Lの電圧は
V=Ldi/dt
と暗記して、抵抗の
V=Ri
と同じように考えて、計算するしかありません。

大体、電圧則の証明もなく、法則として使われている状況ではいかんともしがたい。このことはベクトル解析や(簡単な)位相幾何学関係の理解が必要なので、大学へ行って勉強してください(ほぼ誰も理解していないはずだから)。

まとめると、(はっきりしない写真だが)Lの電圧は左向きに書いて、
V=Ldi/dt
電源の電圧をe(起電力と呼ぶが、電源では、起電力=電圧)とすれば、電圧測から
e=V
として計算すればよい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。もし差し支えなかったら、大学範囲を含んでこれがどういうことか答えることは可能ですか？自分は結構理解するまで粘りたいタイプなので。。。

お礼日時：2025/01/26 17:18

No.5 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2025/01/27 09:09

キルヒホッフその証明

図１では、電源が電磁誘導の場合です。導線は抵抗＝０の場合です。この場合、導線内には電界がないんで、誘導電界を打ち消すために電荷分布が生じます。

　誘導電界による電界E1と電荷による電界E2を分けます。図１でS1,S2での周回積分をします。S2は回路に相当します。Φ２は無視できるとします。Φ２≓０・・・

　Φ１による誘導電界E1では、

　　　　　　ｄΦ１／ｄｔ＝∫（S1）E1ｄS1＋∫（S２）E１ｄS２

　電荷分布による電界E2では下の参考文献から、

　　　　　　０＝∫（S１）E２ｄS１＋∫（S２）E２ｄS２



　経路S1では導体内では電界はないので、E1＝ーE2だから、E2,E1合計の周回積分は、

　　　　　　ｄΦ１／ｄｔ＝∫（S２）（E１＋E2）ｄS２

となります。S2はどんな経路でもおなじ値になります。

　A,B間の電圧は、経路S2に依存しません。

ということはA,Bを通るどんな積分路でも、積分値＝ｄΦ１／ｄｔとなるということです。ということは、図２の任意の赤の積分路では、周回積分＝０ということです。

回路内にこの電源があった場合、抵抗コンデンサのは電荷分布で電圧が発生しますが、これらの電荷による電界も、周回積分は＝０になります。

よって、キルヒホッフの法則が証明されました。



電源が電池の場合も同じです。

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2025/01/26 18:03

心意気はよいのですが、面倒なので辞めます。

私は大学に行っていないので、誰にも相談できず40年間考え続けました。

是非、自身で考えて見て下さい。決して無駄にはなりません。アドバイスとして

・起電力の定義は何か、電圧との違いは?
・回路論で起電力eと言っているのは起電力によって、生じた電圧Vのことであり、大体、e=V。
・電圧則は基本 ∲E・ds=0　が成り立つ時、つまり、電磁誘導が無いときであるが、回路に抵抗や電源などがあり、電荷が分離する場合は、回路の取り方によって、
∲E・ds=0
がなりたち、電圧の定義が可能になる場合がある(磁界中の平行レールを運動する導体棒など)。
・Lの内部(静止した導体内部)に電界は無く、普通、Lの両端に電荷が分離して、この檀家による電界が外部にあり、電圧が定義できる。

・・・など

この回答へのお礼

わざわざアドバイスをありがとうございます！それを基に自分なりに考えてみます。ありがとうございました！

お礼日時：2025/01/26 18:40

No.2 回答者： ogi_3 回答日時： 2025/01/26 16:44

「起電力の和は、電圧降下の和に等しい」

キルヒホッフの第二法則です。
https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/kairo/ki …

No.1 回答者： ヒロキ777 回答日時： 2025/01/26 16:30

その上のvs＝…の式を見てください。

－（マイナス）の符号が付いているでしょう？これで、電圧降下を表しているのです。