円周率

昔、円周率を３とする時代がありましたよね。

非難囂々でしたが、何がダメなんですか？

No.17 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/03/12 00:05

んじゃ言い方変えよっか？

円周率を3で近似するのと3.14で近似するのだと、3.14の方が精度が高いから。

円周率が3で計算すると不都合な場面があるけれど、3.14で得られる程度の精度があれば十分な場面が多いからってことだね。

そしてそれ以上の精度(より多い桁数)で計算するべき場面は学校では登場しませんし。

この回答へのお礼

わかりましたんで、もう勘弁してください。

お礼日時：2025/03/12 00:20

No.16 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/03/11 23:57

>大きいかどうかは要求している数字の精度による。

その通りですよ。
なので学校での数学や実務では3.14で計算されますし、その場でぱっと出すときは3で計算しますし、より高い精度が必要な分野ならもっと桁を増やします。

>「10%は大きくて、0.1%は小さい」と誰が決めた？
10%と0.1%は精度全然違くない...？
6と6.28は結構違うと思うけど。


3.14が使われるのは建築、土木の大まかな概算とか、一般的な工業製品の設計とかみたいですね。

この回答へのお礼

＞10%と0.1%は精度全然違くない...？
いや・・・
もう嫌だ・・・

「10は大きい」「0.1は小さい」とか言えないでしょ？

それと同じで、
「3.14を3を３にすると、値はこれだけ違いが出るから、それは大きい」
とかは言えないでしょ？
ってこと。

もういいです。
すみません。

お礼日時：2025/03/12 00:01

No.15 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/03/11 23:43

>3.14だよと教えるのも間違っています。

そうですね。

>それなら、「3.141592...て続くけれど〜

3.1415〜と続く数字を3.14や3で計算するのは近似のためというのはお分かりだと思います。

ただ、3.14を3にすると計算上の精度が大きく落ちます。
例えば半径1の円の円周はπ=3.14で近似して6.26ですが、π=3で近似すると6になります。
0.26も違います。

ただし逆に、3.14で近似するのと、3.141で近似するのはあまり変わりません。

学校教育や実務、日常生活では、π＝3.14の近似で十分なため、簡便にするためにこの値が使われます。

ちなみに天文学とか精密機械を用いるときは、もっと桁を大きくしたりします。

この回答へのお礼

＞3.14を3にすると計算上の精度が大きく落ちます

いや・・・
だから・・・

大きいかどうかは要求している数字の精度によるでしょ？？？？
概算の程度によるでしょ？？？

「10%は大きくて、0.1%は小さい」
みたいなのは誰が決めたの？？

下でも書きましたが、
正直3.14なんて、ここ２０年間使ったことないです。
（子供の勉強みるときくらい）

概算は１か３。
概算じゃないときは１６桁（倍精度実数）なので。

「２桁って何？いつ使うの？」
って感じです。

お礼日時：2025/03/11 23:51

No.14 回答者： denden_kei 回答日時： 2025/03/11 23:09

理屈、さらには数値の精度を理解したうえで使う分には、3でも別にいいのですがね。

ただし何も分かっていない小学生には10年早い考えです。
とりあえず、「割り切れない数」というのを分からせるのが重要なのですよ。

分野にもよるとは思いますが、大体の物理測定値は有効数字1桁か2桁で、3桁出す測定は結構難しい。
...まあその、測量とか分析化学とか、変態的な精度を出す分野も勿論あるけどね。
有効数字3桁相当の3.14は科学計算に用いるにはちょうどいい桁数、という経験則はあると思う。

概略の暗算だと、円周率は「３より少し多め」で考えてる人は多いと思う。

この回答へのお礼

概算だと3か1が多い気がします。
まあ、分野によりますが。
自分の分野（地球物理）は３で、学生時代（数理物理）は１でした。

正直3.14なんて、ここ２０年間使ったことないです。
（子供の勉強みるときくらい）

概算は１か３。
概算じゃないときは１６桁（倍精度実数）なので。

「２桁って何？いつ使うの？」
って感じです。

お礼日時：2025/03/11 23:48

No.13 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/03/11 12:21

誤字った。

3.141592....ですね。

No.12 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/03/11 12:19

円周率は3じゃないから。

ご存知の通り、円周率は3ではなく3.151592....と続く無理数です。

計算上、近似のために3を使ってねというのなら分かりますが、3だよと教えるのは普通に間違っています。

この回答へのお礼

「3.14だよ」って教えるのと変わらないですよね。

＞3だよと教えるのは普通に間違っています。
3.14だよ、と教えるのも普通に間違っています。

だから、
「3.14151592....て続くけど、3.14で近似しよう」
って教えるのですよね？

それなら
「3.14151592....て続くけど、3で近似しよう」
でもいいのでは？

お礼日時：2025/03/11 23:35

No.11 回答者： よしいくぞう 回答日時： 2025/03/11 10:12

円周率はどうでもいいんです

あれは細かい計算を練習するのによかったんですね

それを3にしたら暗算出来ないアホが増えたんです

理由はおわかりですね？


なお、現代ではエクセルでオッケーです

算数の時間はエクセルの時間にすべきでしょう

二次関数もいらないね。時間の無駄

ついでにチャットGPTに関数やらせる方法教えると良いね

この回答へのお礼

「小数の計算練習のため」
ということですか？

新しい意見が出てきましたね。

お礼日時：2025/03/11 23:35

No.10 回答者： amerikaumare 回答日時： 2025/03/11 09:47

あれには　びっくりしましたね　

私の小学校６年の教科書には　１５桁くらい載ってましたし、その前年の教科書には２０桁以上載ってました。
（それを見てπに興味を憶えて５０桁まで覚えました）
それが　３　とはね　「六角形かよ」と思いました。（六角形と円の違いをちゃんと説明してほしいね）

この回答へのお礼

別にゆとりのときも教科書にはのっていましたよ。

「円が六角形と同じだとダメだけど、20角形と同じならOK」
みたいな理屈がわかりません。

六角形は特別なんですか？

お礼日時：2025/03/11 23:45

No.9 回答者： pg8mw 回答日時： 2025/03/11 09:38

回答補足。

あ、ごめんなさい肝心の回答を忘れてた。

「ゆとり教育」では、保護者よりも児童よりも、何よりも教える教師がパニックになったのね。
ゆとり教育当時には、学習指導要領に「過不足無く教えなければならない」という歯止め規定があって、それを厳密に運用すると、円周率をおよそ3で計算すること教えることができない。なので、わざわざ「目的に応じて、3を用いて処理」を付け足したわけですよ。これがパニックの原因になった「およそ」という概念を教えられないのに、それぞれの目的に応じろってことですからね。

なので、円周率3が間違ってるかどうかの話しではないく、これは学習指導が間違っとるんでないの？ってゆう話しのテーマになったんよね。

現在は、「過不足なく教えなければならない」という歯止め規定は撤廃されました。

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/11 09:22

円周率の性質とか奥深さとかそういうものに繋がる何かを感じさせるためには、

「約３」じゃあ端折りすぎて深みが出ないんじゃないの？
ちょっとした不等式評価でも、π>3 をネタに計算するような例も多いし。

円周率を初めて習う小学校の時点では、「3.14を掛けるのがメンドイから
最後にまとめて計算しよう」ってのが、πって文字は教わらなくても
実は文字式計算の導入だったりする って事情もある。
×３ なら、その都度すぐ計算しちゃうからね。

この回答へのお礼

＞端折りすぎて深みが出ない
これは確かに。
14の部分が「無限に続く雰囲気」を醸し出している気がします。

結果、14のおかげで「円周率の深遠さ」が忘れ去られにくくしているのかもしれません。

とはいえ、
「円周率は無限に続く（無理数）」
と教えて、
「実際の計算は３にしちゃおう」
っていい気もするんですよね。

お礼日時：2025/03/11 23:43