正弦波の不定積分における積分定数の求め方

正弦波の不定積分について質問です。
Vin =∫sinωtdt
を積分すると
Vout=(-1/ω)cosωt+Ｃ（C:積分定数)
になりますが、この時の積分定数の求め方を教えてください条件はt=0の時Vin=0になります。
やり方が間違ってるみたいで何度やっても解答と一致しないので・・・

No.1 回答者： N64 回答日時： 2007/06/16 21:20

Vin がVoutに変わってしまうのが、間違いの元でしょう。

t=0のとき、Vin=(-1/ω)cosωt+Ｃ=0 から、求めることができるのでは、ないかと思います。

この回答へのお礼

質問の記述が誤ってました。すいません。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/06/17 10:43

No.2 回答者： kts2371148 回答日時： 2007/06/16 22:56

恐らく何かの電気（電子？）回路だと思いますが、

どんな電気回路でしょうか？
それがわからないと、たぶん答えられないと思います。
そして、解答を書いて頂ければ、それもヒントになるかもしれません。

この回答へのお礼

質問の記述が誤っててすいませんでした。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/06/17 10:42

No.3 ベストアンサー 回答者： ringouri 回答日時： 2007/06/17 01:38

質問者が問題をまったく理解していないし、かつ問題自体を正確に記述していないので回答不可能。

不定積分の問題なら、仮に、∫sinωtdt = (-1/ω)cosωt+C（C:積分定数) でおしまいでしょう。Cを具体的に求めるいわれはありません。「不定」積分なのですか。

記述の内容から、本来の問題を推理すると、積分回路に入力として正弦波を印加した場合の出力を求める問題でしょうか。
仮に、そうだとすると、定積分の問題であり、t=0のときVout(t)=0というのが初期条件かと思います。

【推定復元問題】
Vout(t)=∫<0,t>Vin(t)dt, Vin(t)=sinωtdt,（条件Vout(0)=0）
これを解くと、
Vout(t)=[(-1/ω)cosωt]<0,t> = (-1/ω)cosωt - (-1/ω)
つまり、
Vout(t)=(1/ω) (1-cosωt）
....とこんな感じかな？

いずれにしても、回答をもらうには、まともな質問をしてください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
なんとか問題が解くことができました。
質問の記述が誤っててすいませんでした。

お礼日時：2007/06/17 10:41