モールの定理

解き方を教えてください！
よろしくお願いします。

No.1 回答者： noname#102385 回答日時： 2009/05/29 20:58

今晩は　cyoi-obakaです。

久しぶりの参加です。
約1ケ月半の入院生活をして、昨日無事生還です！
まだ、静養中なのでベットの中ですが、回答させて頂きます。
投稿が18日ですから、チョットしたらもう解決しているかもしれませんネ！

さて、モールの定理ですね！
まず、質問の場合のモールの定理は、理解してますよネ？
理解しているとして回答しますよ。
そうでないと、長くなりますから………ね！

固定端（基端）を　C　とする。
上段の場合
この場合の片持梁CBの応力：モーメント＝-M（一定）、剪断力＝0
仮想荷重はM/EI(↑)の等分布荷重と成ります。
従って、
　　　θA=M/EI・L/2・1/2=ML/4EI
　　　θB=M/EI・L・1/2=ML/2EI
下段の場合
この場合の片持梁CBの応力：CA間　モーメント＝-M（一定）、剪断力＝0
　　　　　　　　　　　　　AB間　モーメント＝0、剪断力＝0
仮想荷重はCA間にM/EI(↑)の等分布荷重となります。
従って、
　　　θA=θB=M/EI・L/2・1/2=ML/4EI
と成るのではありませんか？

病み上がりで、あまり頭が冴えていませんがね～！

No.2 回答者： mezaken 回答日時： 2009/05/30 12:41

私も前に解いて見たのですが

Ｍ荷重のモールの定理でθを出す場合に×1/2は必要ですか？
1/2は三角形面積の場合の弾性荷重ではないのでしょうか？
面積荷重(弾性荷重)＝せん断力＝θじゃないですか？

No.3 回答者： noname#102385 回答日時： 2009/05/31 20:41

#2のmezaken殿、久しぶりですね！

何とか生きてましたよ！
そうですね！　×1/2は必要無いね！　間違えましたよ。
もう一度やり直ししましょうネ！
naga5keiさんの質問ですが、mezaken殿への回答もモールの定理の本筋を得ていますから、同時に回答致します。
弾性荷重＝仮想荷重の事ですから、この際、弾性荷重と称する事としましょうね。
【モールの定理】
　片持梁の任意の点のたわみ角θ、たわみδは、その梁のM/EIを仮想の荷重（弾性荷重）とみなし、自由端と固定端を逆にした時の剪断力、および曲げモーメントに等しい。
と成りますよね！
質問の場合の部材応力は、荷重点から部材基端までモーメント＝-M（一定）ですから、そのモーメント図をそのまま逆転させて、等分布荷重M/EI(↑)を弾性荷重と仮想し、固定端（基端）をB点にした応力図を描くのです。
この質問は、たわみ角θの解析ですから、剪断応力図を描けば良いのですね！
等分布荷重の剪断応力図はQ＝M/EI・x（任意点）です。
よって
上段の場合、
θA=M/EI・L/2=ML/2EI
θB=M/EI・L=ML/EI
下段の場合、
θA=θB=M/EI・L/2=ML/2EI
ですネ！！
以上、＃1の訂正です。やはりボケてましたね！