出産前後の痔にはご注意!

シリコンウェハ作製法のCZ法とFZ法について教えてください。

A 回答 (1件)

CZ,FZともに単結晶インゴットを作成する方法です。



まずCZ法ですが,Czochralski法の略で,簡単に言うと石英のるつぼに多結晶シリコンを入れ,加熱融解し,そこへ作成したい方位の種結晶を入れ,同じ方位の単結晶を引き上げる方法です。名前は発明者の名前に由来します。

FZ法はFloating Zone法の略で,棒状多結晶シリコンの下に種結晶をつけ,誘導加熱で種と多結晶の境界あたりを融解し単結晶化する方法です。

CZ法の利点は大口径結晶が作りやすいこと,欠点はシリコンの融液が石英と接触しているため不純物(主に酸素)が混入することです。FZに関してはこの逆だと
お考えください。ただし,適量の酸素がシリコンウェエーハ中に入っているとウェーハのの強度が増す等の利点があるため,酸素に関しては悪いことだけではありません。

CZに関しては下記urlに,FZに関してはこの段落の下にあるurlに写真が掲載されています。
http://www.komsil.co.jp/progress/progf.htm

参考URL:http://www.sumcosi.com/laboratory/laboratory1.html
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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q単結晶シリコンの結晶方位

単結晶シリコンウエハは片面鏡面や両面鏡面のものがあります。また、その一部には、結晶方位をそろえるための(オリエンテーション)フラットやノッチというものがつけられています。
そこまではわかるのですが、それはどの方向についているのでしょうか?ケースを見ても軸が<100>などと書かれていますが軸って何でしょうか?
できれば、教えていただきたいです。
参考になるサイトなどがあればURLでも結構です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは

通称「オリフラ(Orientation Flat)」なんて言います
基板メーカーのよってどの向きにオリフラを切ってあるか
またはその基板の面方位によっても大きく違うと思います
自分の使用している基板メーカーのHPなどが参考になるかと

大体オリフラは基板表面の面方位(→(100)面とか)に対して
直交する二つの方位を選ぶものです(オリフラが二つあるある場合)
基板面方位が<100>なら<0-11>と<0-1-1>とか
じゃあなぜわざわざ方位の目印を付ける意味があるかというと
その上に何かを堆積した時に異方性が出たりする場合があるからです
ある方位にのみ長く伸びた構造ができるなどなど・・・

結晶軸に関しては教科書に任せます(そっちの方が詳しいので)

Qシリコンウェハの結晶の方向指数

単結晶シリコンウェハには(100)、(110)、(111)面の面方位のウェハがありますが、例えば(100)面のウェハの方向指数?<100>、<110>方向(原子から原子までの距離の違い?)がわかる方法というのはあるのでしょうか?
また、(110)、(111)面のウェハでも方向指数がわかる方法はあるでしょうか?
できれば、教えていただきたいです。
参考になるサイトなどがあればURLでも結構です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

Si単結晶のX線回折測定といっても色々な種類があります。
行いたい測定によって、必要とされる装置も異なってきます、メールからは読み取りにくいので一般論で書いてみます。

1、単純に今お手持ちのウエハの面方位を知りたいのでしたら、通常のXRDでも測定可能です。
管球がCuでしたら2θを、(100)でしたら69.2°(110)なら47.3°(111)なら28.5°に固定し、DSは出来るだけ細くして、RSとSSはOPENにして、θ単独スキャン測定を行います。
測定角度は上記2θ角の半分±5°位で良いと思います(例えば(100)なら29.6°~39.6°等)
設定した2θ角とサンプルの面方位が合っていればピークが得られますし、合ってなければピークは何も出ません。
ただしSiウエハには4°OFFという種類のウエハがあり、このタイプの場合サンプルを90°づつ回して測定しないと、ピークが得られない事があります。

2、例えば(100)サンプルを使用して、(110)や(111)の反射を測定したいということになりますと、サンプルをあおり方向や回転方向に動かさないと、ピークが得られませんので(軸たてと言います)、前後あおり回転方向に移動制御可能な試料ステージが必要になります。

3、(100)サンプルの(110)や(111)反射が、理論的にどの方向に出るかが判ればよろしいのでしたら、ステレオ投影図と言うものがあります、印刷されたものの他にフリーソフトなどもあるようです。

4、ウエハの結晶性やエピ層の評価をしたいとなりますと、通常のXRDでは無理で、薄膜測定専用の装置が必要になってしまいます。

5、Si半導体メーカーは、通常のXRDのような汎用機では無く、ラインのそれぞれの工程ごとに、専用のX線装置を何種類も持っていて、方位や角度ズレを測定をして管理しています。

Si単結晶のX線回折測定といっても色々な種類があります。
行いたい測定によって、必要とされる装置も異なってきます、メールからは読み取りにくいので一般論で書いてみます。

1、単純に今お手持ちのウエハの面方位を知りたいのでしたら、通常のXRDでも測定可能です。
管球がCuでしたら2θを、(100)でしたら69.2°(110)なら47.3°(111)なら28.5°に固定し、DSは出来るだけ細くして、RSとSSはOPENにして、θ単独スキャン測定を行います。
測定角度は上記2θ角の半分±5°位で良いと思います(例えば(100)...続きを読む

Q結晶の面方位について

結晶の面方位(111)(110)(0001)などの表し方の基本を説明している書籍・サイトがあれば教えてください

Aベストアンサー

結晶構造の(abc)面の意味は、資料 [1] が参考になります(図の緑色の面がその面)。このサイトで結晶構造に関する質問 [2], [3] が過去にありますので、その回答の参考URLも参照してみてください( sanori さんと重複してないかな)。面方位は面指数とかミラー指数とも言います。

[1] ミラー指数 http://www.f-denshi.com/000okite/300crstl/304cry.html
[2] 結晶構造 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa661938.html
[3] X線回析の結果から分からない言葉が・・ http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1976049.html

Q半導体デバイスはなぜ単結晶である必要がある?

トランジスタ・ダイオードの動作やバンドギャップ理論等は遠い昔に勉強しましたが、当時習った「単結晶であらねばならない」理由が今ひとつ理解出来ませんでした。テキストに書いてあったのは「半導体の特有の性質は単結晶でないと出ないから」、、、何それ?分かったような分かってないような気分でした。多結晶だとどうして駄目なんでしょうか。どうして特有の性質(バンドギャップ云々だと理解してますが)が出ないのでしょうか?

宿題目的ではありませんのでそのものズバリ答えを教えて下さい。

Aベストアンサー

実際に単結晶以外で作られたトランジスタと、単結晶
でつくられたトランジスタの特性を比較してみれば、
単結晶である必要性が簡単に理解できるでしょう。

多結晶を利用したトランジスタの例として、液晶の駆動に
利用されているものをあげることができます。液晶では
ガラス基板上にトランジスタを形成する必要があるため、
多結晶シリコンしか利用することができません。

下の記事は、CGSという非単結晶の中では高性能なトラン
ジスタを作成できる技術をデモするために、マイコンを
作成したというものです。
http://techon.nikkeibp.co.jp/members/01db/200210/1008626/

しかし、トランジスタ数は約1.3万個で、たった3MHzで
しか動作していません。ほぼ同時期に単結晶シリコンを
利用したマイコンであるPentium4は、約4000万個のトラ
ンジスタを利用しており、動作周波数3GHzに達しています。

集積度で3000倍、動作周波数で1000倍の差がでています。
これは2002年時点での比較、しかも技術デモと最先端商品
の比較なので、現状はすこし縮まっているかもしれませ
んが、とても同程度というレベルにはなっていません。

これだけの差がつく原因の一つは、電子の流れやすさの
指標である移動度が、単結晶に比べて、多結晶では非常に
遅いことです。平行移動にたいして繰り返し構造をもつ
単結晶では、電子が散乱されにくいのに対し、多結晶では
並進対象性が破れていることから、電子が散乱されるのが
原因です。

また、単結晶では基板のどこでトランジスタを作成しても
同じ特性がでますが、どのような方位の結晶粒と結晶
粒界がチャネル領域にくるかわからないため、多結晶で
は位置により特性にばらつきがでます。したがって、
トランジスタの特性が揃っていることが要求される高性能
大規模集積回路の作成が難しくなります。

これらのことから、多結晶を用いたトランジスタは、液晶
の駆動回路など、非常に限られた部分でのみ利用されて
います。

トランジスタ以外に、光半導体などの場合は、理想的な
単結晶から結晶品質が下がる(欠陥が多くなり、多結晶
に近づく)と、発光の線幅が広がる、非発光性再結合など
が増え発光効率が下がる、発光動作を続けると構造が変化
し短時間で発光しなくなるなどの問題が生じます。

実際に単結晶以外で作られたトランジスタと、単結晶
でつくられたトランジスタの特性を比較してみれば、
単結晶である必要性が簡単に理解できるでしょう。

多結晶を利用したトランジスタの例として、液晶の駆動に
利用されているものをあげることができます。液晶では
ガラス基板上にトランジスタを形成する必要があるため、
多結晶シリコンしか利用することができません。

下の記事は、CGSという非単結晶の中では高性能なトラン
ジスタを作成できる技術をデモするために、マイコンを
作成したという...続きを読む

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Q単結晶について

結晶構造について勉強しています。

単結晶とはどのような結晶のことなのかよく分かりません。このような化学の分野はあまり勉強したことがないので詳しく教えてください。また、具体的な単結晶の例もいくつか教えてください。

これに関する参考文献、URL等もございましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

単結晶の前に、結晶の定義について考えてみたいと思います。
最初の段階であれば既に回答が寄せられているように「分子や原子が規則的に並んでいる」「規則的に配置している」という定義で十分かと思いますが、結晶構造について学ばれている方向けということでもう少し掘り下げて説明してみたいと思います。

いま例えば2種類の原子○と●を「規則的」に並べてみます。

●○●●○○●●●○○○・・・
●○●●○○●●●○○○・・・
●○●●○○●●●○○○・・・
【図1】

と並んでいるものは結晶でしょうか。
並び方に規則性はありますがこれは結晶とは呼びません。「規則性」の中身をもう少し厳密に定義しなくてはならないわけです。
結晶工学では結晶のことを通常、「構成する原子・分子の配置が(空間的)並進対称性を有する固体」などと定義します。では「並進対称性」とは何でしょうか?

再び2種類の原子○と●を並べてみます。

・・・・・・・・・・・・・・
・・・●○●○●○●○・・・
・・・●○●○●○●○・・・(上下左右に無限に続く)
・・・●○●○●○●○・・・
・・・・・・・・・・・・・・
【図2】

図2でですが、上下方向に1マス(1行)ずらしたとすると元の図の配置に重なります。左右方向については2マス(左右どちらでもよい)ずらすとやはり元の配置に重なります。このようにある特定の距離だけずらしても同じ配置となる性質を「(空間的)並進対称性」といい、その距離のことを「周期」といいます。周期を有する構造(周期構造)を持つことが結晶の本質です。

次に「単結晶」について説明します。単結晶とは通常、「多結晶」の対義語として使われる用語です。
「単結晶(単結晶材料)」とは「その材料のどの部分を取り出しても、その結晶の方位が一定である材料」を指します。平たく言うならばその塊のどこを切り出しても、原子・分子の並んでいる向きが同じ、ということです。既に回答が寄せられているように半導体シリコンはその最も有名な例です。参考ページ[1]のページに工業的製法(チョクラルスキ法)の紹介がありますからご覧ください。
これに対し切り出す場所によって結晶軸が異なる材料が「多結晶」で、これはNo.2でmmmmaさんが「一つの塊の中で複数の結晶領域がある」と説明されている通りです。多結晶でも個々の領域(結晶粒)を取り出せばそれは単結晶です。
参考ページ[2]では同じシリコンでも多結晶シリコンを用いた太陽電池パネルが紹介されています。領域ごとに光の反射の仕方が異なるためステンドグラスのようなモザイク模様を呈します。

他の単結晶の例としては
多くの宝石(ダイヤモンド、サファイア、水晶など) 多くの半導体材料(シリコン以外にガリウムヒ素やガリウムリンなど) 岩塩 雪
などがあり、多結晶の例としては
ほとんどの金属(鋳鉄、アルミ合金など) セラミックス(アルミナ、ジルコニア、窒化ケイ素など) 通常の氷
などがあります。

宝石はなぜ単結晶なのでしょうか。(というか、なぜ単結晶の鉱物でないと宝石としての価値が出ないのでしょう?) 材料中に光が入射した際、もしその材料が多結晶であったなら、個々の結晶粒間の境界(粒界などと言います)で光が散乱され透明にはなりません。単結晶であるが故に透明となり価値が出てくるわけです。(注: 単結晶でも透明でないものはあります)
また同じ水が凍ったものでも、雪はなぜ単結晶で氷は多結晶なのでしょうか。雪は上空で、結晶の元となる小さな粒(核)に次々と他の水の分子が順々に規則正しく並んでできるものです。氷は一か所から凍り始めるとは限らず、複数地点から凍り始めると、そこから出発したそれぞれの領域は無関係な並び方(結晶方位)をすることになるからです。

この辺の話を網羅的に記述しているサイトは残念ながら見つけられませんでした。書籍についてはhonisuさんが目指される方向が分からないので難しいのですが、例えば
「結晶工学の基礎」http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-2509-7.htm
あたりは悪くないと思います。

[1] http://www.sumcosi.com/laboratory/laboratory1.html
[2] http://www.greenpost.jp/099/00new/02/pv/

参考URL:http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-2509-7.htm

単結晶の前に、結晶の定義について考えてみたいと思います。
最初の段階であれば既に回答が寄せられているように「分子や原子が規則的に並んでいる」「規則的に配置している」という定義で十分かと思いますが、結晶構造について学ばれている方向けということでもう少し掘り下げて説明してみたいと思います。

いま例えば2種類の原子○と●を「規則的」に並べてみます。

●○●●○○●●●○○○・・・
●○●●○○●●●○○○・・・
●○●●○○●●●○○○・・・
【図1】

と並んでいるものは結晶でしょうか。
並び方に規則性はありま...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q半導体の縮退って?

半導体の参考書など読んでいるとよく、「縮退」という言葉が出てきます。しかも、どうやらいろいろなケースで使われているようですが、いまいちよくわかりません。

例えば、
・フェルミ準位が伝導帯中や価電子帯中に位置してるとき。
・スピンが上下二種類埋まっているとき。

に関しては分かったのですが、縮退の一般的意味と共に、他のケースについて、どういったときに縮退というのか具体的に教えていただけませんか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

物理で縮退という用語は主に2つの意味で使われます.

(1) mmky さんご指摘の,
> 同じエネルギーをもつ状態が二つ以上いくつか存在すること.
例えば,クーロンポテンシャル中の荷電粒子のような中心力場では球対称性がありますから,
粒子のエネルギーは角運動量にはよりません.
p 軌道なら3重縮退,d 軌道なら5重縮退.
電子だったら,これにスピンの固有値による2重縮退が加わります.

(2) 電子気体(など)を量子統計で扱わないといけないか,
古典統計でよいかということがあります.
量子統計で扱わないといけない(低温)ときを「縮退している」といいます.
低温かどうかは考えている系のもつ特徴的なエネルギー(例えば,フェルミエネルギー)
を温度に換算したもの(フェルミ温度 T_F)との関連で決まります.
T << T_F なら縮退しています.
縮退ならフェルミ分布関数の分母にある1を無視できないし,
非縮退なら無視してよい(ボルツマン分布になる)というわけです.
sunny_day さんの
> フェルミ準位が伝導帯中や価電子帯中に位置してるとき。
は確かにそのとおりですが,これは縮退のもともとの定義ではありません.
フェルミ準位の位置の結果,そうなっているということです.
なお,フェルミ準位が禁制帯内にあっても,バンド端とのエネルギー差によっては
縮退していることもありえます.

(3) 分子遺伝学でも縮退という用語があります.
1種類のアミノ酸に対応し複数の遺伝子コドンが存在するときにこのように言うようです.
ここら辺は素人なのであまり自信がありません.

物理で縮退という用語は主に2つの意味で使われます.

(1) mmky さんご指摘の,
> 同じエネルギーをもつ状態が二つ以上いくつか存在すること.
例えば,クーロンポテンシャル中の荷電粒子のような中心力場では球対称性がありますから,
粒子のエネルギーは角運動量にはよりません.
p 軌道なら3重縮退,d 軌道なら5重縮退.
電子だったら,これにスピンの固有値による2重縮退が加わります.

(2) 電子気体(など)を量子統計で扱わないといけないか,
古典統計でよいかということがあります.
量子...続きを読む


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