算数問題 中学受験 解き方考え方を教えてください

13分の９と10分の９の間にあって、分子が１８である既約分数は全部で何個ありますか？
答えの導き方や考え方がわかりません。解説よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/11/14 13:46

例えば0.3なら18/60 0.5なら18/36　分母は60,36。

つまり18/0.3=60 18/0.3=36で求められる。

13分の９(9/13)なら18/(9/13)=26
10分の９(9/10)なら18/(9/10)=20 だと解る

つまり分母は20から26の間。

既約分数だから、18/23と18/25の２つだけ。
(他は18と約数を持つ）

No.4 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/11/14 14:07

１．9/13、9/10の分子を18にする→18/26、18/20

２．求める分母は25～19にある。→18/25,18/24,18/23,18/22,18/21
３．既約分数だから約分できる分数を除く→18/25,18/23(答え２個)

No.3 回答者： オバゴリラ 回答日時： 2016/11/14 14:01

ごめんなさい。

問題よく読んでませんでした。「分子」が18だったんですね。回答無かったことにして下さい。お恥ずかしいです。

No.2 回答者： オバゴリラ 回答日時： 2016/11/14 13:55

面倒なやり方なのかもしれないけど、これしか思いつきませんでした。

①分母の最小公倍数を求める。
13,18,10の最小公倍数=1170
②9/13=810/1170
9/10=1053/1170
③これらの2つの分数の間にあり分子が18である既約分数は、分母1170=18×65であることから65の倍数で810から1053の間の数字を出せばよい。
④これにより
13×65=845, 14×65=910, 15×65=975, 16×65=1040
の4つが導き出される。

もっと簡単なやり方ありそうな感じがします。ご参考までに。