図形問題

次の問題の解き方を教えて下さい。

問題

１辺６ｃｍの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがある。
ＡＢの中点をＰ、ＢＦの中点をＱ、ＦＧの中点をＲとする。

（１）∠ＰＱＲの大きさ？
（２）Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面で切り取ったときＥを含む立体の体積は？
（３）ＰＱとねじれの関係にある辺はどれか？　全て答えよ。

宜しくお願いします　^ ^;

No.1 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/26 17:23

(1)

PQRを含む平面で切った時、断面は「点Qが点P及び点Rに隣接する頂点となる」正六角形となります。
正六角形の内角は180*(6-2)/6＝120°ずつなので、
∠PQR＝120°

(2)
PQRを通る平面は立方体ABCD-EFGHを二等分するので、
6*6*6/2＝108cm^3
となります。

(3)
立方体の12辺の内、PQを含む平面内にある辺はAB,BF,FE,EAであるので、
残りのAD,BC,EH,FG,CD,DH,HG,GCの８つがPQとねじれの位置にある。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
とても良くわかりました。

お礼日時：2017/02/26 19:44