数1a 二次方程式

※問題文と解答欄の写真添付してます

m＜7-5√3/2＜m+1←この値の範囲の出し方がわかりません、、、

私が最初やったのは、√3を整数部分の1として考えて上記の値に代入してだいたい1よりほんの少し大きいなっておもったんですけど、そこから進めませんでした。

わかる方いればおしえてくださいm(_ _)m

No.4 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/08/06 18:43

√3=1.732…なので

1.4＜√3＜1.8…①
よって、
(1.4)＾2＜3＜(1.8)＾2…②
ということです。
問題文で√3の大体の値が与えられてないとき
記述でいきなり①を書くと減点されます。
なので、
②を書くことで①を証明したことになります。
この方法のいいことは
かなり厳密に近似したりも出来ることです。
√3=1.732…
を知っていれば
(1.732)＾2＜3＜(1.733)＾2より
1.732＜√3＜1.733
と出来ます。
√3=1.7320508などは
近似は開平法で求められます。

No.3 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/08/04 20:18

マーク試験なら大体の数字に置き換えてやるといいでしょう。

小数第一位くらいまで使うといいと思います。
記述では、僕がやったように記述するといいです。
ちゃんと不等号ではさんで計算する感じです。

この回答へのお礼

そうなんですね！ありがとうございます！申し訳ないのですが、(1.4)^2＜3＜(1.8)^2のかっこの中の数字はどうやってだしたのですか？？

お礼日時：2017/08/06 11:28

No.2 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/08/04 19:14

m＜7－5√3/2＜m+1

7－5√3/2＜m+1 より
5－5√3/2＜m だから
ｍ の範囲は
5－5√3/2＜m＜7－5√3/2

ここで、
5√3=√75 で、
√64＜√75＜√81　つまり　8＜5√3＜9　だから

各辺に－１をかけて
－9＜－5√3＜－8　･････ ①
各辺に5を加えて
－4＜5－5√3＜－3
各辺を2で割って
－2＜5－5√3/2＜－3/2

また、
①の各辺に7を加えて
－2＜7－5√3＜－1
各辺を2で割って
－1＜7－5√3/2＜－1/2


　　5－5√3/2　　　　　7－5√3
　　　　↓　　　　　　　　↓
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
　　↑　　　↑　　　　↑　　　　↑
　 －2　　－3/2　　　－1　　　－1/2
　　　　　　　　　　～～～

数直線をかけば
ｍ＝－１
がわかる。

この回答へのお礼

とても詳しくありがとうございます！
guunagoona2015さんの回答で、この問題の解き方を思い出せました！このやり方を覚えれば解けそうです！！

お礼日時：2017/08/06 11:30

No.1 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/08/04 18:43

(1.4)＾2 ＜3＜(1.8)＾2から

1.4＜√3＜1.8
よって、1.4＜√3＜1.8
よって、7＜5√3＜9
よって、-2＜7-5√3＜0
よって、-1＜(7-5√3)＜0
よって、m=-1
√2=1.41…
√3=1.73…
というのは覚えておいた方がいいです。
今回のように
1.41＜√2＜1.42
1.73＜√3＜1.74
と出来ます。
今回は式を簡単にするために
1.4＜√3＜1.8としました。

この回答へのお礼

√がでてくるこのような問題の時は、√を大体の数字に置き換えて計算をすすめても答えはかわりませんよね？？

お礼日時：2017/08/04 19:29