高1数学A この問題の EC CD ＡＦ:FD BF:FEを求めよ の解き方が全くわかりません どな

高1数学A この問題の EC CD ＡＦ:FD BF:FEを求めよ の解き方が全くわかりません どなたか教えてください お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/09/29 16:54

角の二等分線の性質を使えばよい。

EC
△ABCで、BEは∠Bの二等分線だから
BC：BA＝CE：EA
6：9＝EC：3
9EC＝18
EC=2

CD
AC＝AE＋EC＝3+2＝5
△ABCで、ADは∠Aの外角の二等分線だから
AB：AC＝BD：DC
9：5＝(6+CD)：CD
9CD＝5(6+CD)
9CD＝30+5CD
4CD＝30
CD＝15/2

AF：FD
BD＝BC+CD＝6+15/2＝27/2
△ABDで、BFは∠Bの二等分線だから
AF：FD＝BA：BD＝9：27/2＝2：3

BF：FE
△ABEで、AFは∠Aの外角の二等分線だから
BF：FE＝AB：AE＝9：3＝3：1


AF：FD、BF：FEはメネラウスの定理を使っても解ける

この回答へのお礼

わかりやすかったです！
ありがとうございました テストでも安心して解けそうです！

お礼日時：2017/10/01 14:42