dy/dx＝ー√(y^3+1)(x^2+2x+2)/y^2 の計算がわかりません。 力を貸してくださ

dy/dx＝ー√(y^3+1)(x^2+2x+2)/y^2
の計算がわかりません。
力を貸してください。

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2018/01/19 21:11

dy/dx＝－√((y³+1)(x²+2x+2))/y²

変数分離して
y²dy/√((y³+1)=－√(x²+2x+2)dx

両辺を積分して
(2/3)・√(y³+1)＝－(1/2)・((x+1)√(x²+2x+2)+log|2((x+1)+√(x²+2x+2))|)+C　
(C：積分常数)

計算ミスってなければ・・!