例題8の問題ですが、真ん中の途中式からどうして1番したの式に辿り着いたのかわかりません。 教えて下さ

例題8の問題ですが、真ん中の途中式からどうして1番したの式に辿り着いたのかわかりません。 教えて下さい

No.1 回答者： hakasetarochan 回答日時： 2018/03/07 19:37

これでわかりますか？

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/03/07 21:50

n(n+1)で括っては！？

別解)は、参考に！
x^2=x(xー1)+x=x〔2〕+x〔1〕 ,2x=2・x〔1〕
∴ x^2+2x=x〔2〕+3x〔1〕より
Σ k; 1…n =【⊿-1 (k〔2〕+3k〔1〕) 】n+1→1=【 (1/3)・k〔3〕+ 3・(1/2)・k〔2〕】
n+1→1=(1/3)(n+1)n(nー1)+(3/2)(n+1)n=n(n+1)｛ (nー1)/3 +3/2 ｝
=n(n+1)(1/6)(2nー2+9)=(1/6)n(nー1)(2n+7)