数学Aです 正七角形について 3個の頂点を結んで出来る三角形の個数を 組み合わせを使って求めなさい。

数学Aです

正七角形について
3個の頂点を結んで出来る三角形の個数を
組み合わせを使って求めなさい。

という問題がよく分かりません。
｢三角形の個数｣という部分が
｢四角形の個数｣となっている問題も
あります。どちらも分かりませんが…
教えてくださいm(*_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/07/06 17:11

三角形は頂点3個を結べば出来る。

点が7個あったら、その中から3個選んで結べば三角形になる。

だから7個から3個を選ぶ場合の選び方は何通り有るか、と同じになる。
∴7C3=(7･6･5)/(3･2･1)=35個

四角形も同じで、35個
7C4を計算してもよいけど、7C3と同じだから、35個

何故、7C4と7C3が同じになるか

7個から3個、異なる選び方をすると、残った4個も異なった残り方になる。
残った4個にダブリが有って、選んだ3個は異なっている、なんて事が起きたらミステリー。

この回答へのお礼

お礼が遅くなりすみません。
今思えばなんで質問したんだろう
と思っています^^;笑
回答ありがとうございました

お礼日時：2018/09/04 11:24