数学Bです。 xy平面上の点 A (0,0) B (b,0) に対して、 (→AP + →BP)・(

数学Bです。

xy平面上の点 A (0,0) B (b,0) に対して、

(→AP + →BP)・(→AP - →2BP) = 0

を満たす平面上の点 P (x,y) の描く図形の方程式を求めよ。


という問題です。

この問題の別解で、このような解き方が書かれていたのですが、赤線より下がイマイチ理解出来ません。
解りやすい解説を宜しくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： afilter 回答日時： 2018/08/09 23:32

(2p-(a+b))・(-p-a+2b)=0

2(p-(a+b)/2)・-(p-(2b-a))=0
(p-(a+b)/2)・(p-(2b-a))=0・・・・①
前の括弧からは２を、後ろの括弧からは-符号を括り出しています。
①は、(a+b)/2からpに向かうベクトルと (2b-a)からpに向かうベクトルとが直交していることを示しています。

この回答へのお礼

解りやすかったです。
有り難うございました。

お礼日時：2018/08/10 15:37

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/08/09 15:38

内積を使ったベクトルの円の方程式に持ち込もうと考えた

標準形になるように変形し、円の直径の両端の位置ベクトルが分かった

あとは、計算しただけ

この回答へのお礼

ベクトルの円の方程式を覚えていませんでした…
有り難うございました。

お礼日時：2018/08/10 15:36