分からない問題がありましたので、質問させて頂きます。空欄に当てはまる数や言葉を答えよ。 aを定数とし、２次関数f(x)=-x²+6ax-2a (-3≦x≦3)について考える。 (1) a 〔 2 〕のとき、最大値〔 7 〕a-〔 8 〕。 (2) a≦〔 9 〕のとき、最小値〔 10 〕a-〔 11 〕。 a>〔 9 〕のとき、最小値〔 12 〕a-〔 13 〕。数学が苦手で、本当に分かりません。お力を貸して頂きたいです。ご回答、宜しくお願い致します。

分からない問題がありましたので、質問させて頂きます。空欄に当てはまる数や言葉を答えよ。 aを定数と

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質問者：CHALLENGER02
質問日時：2018/08/13 13:39
回答数：1件

分からない問題がありましたので、質問させて頂きます。

空欄に当てはまる数や言葉を答えよ。

aを定数とし、
２次関数f(x)=-x²+6ax-2a (-3≦x≦3)について考える。

(1) a<〔 1 〕のとき、最大値〔 3 〕a-〔 4 〕。
〔 1 〕≦a≦〔 2 〕のとき、
最大値〔 5 〕a²-〔 6 〕a。
a>〔 2 〕のとき、最大値〔 7 〕a-〔 8 〕。

(2) a≦〔 9 〕のとき、
最小値〔 10 〕a-〔 11 〕。
a>〔 9 〕のとき、最小値〔 12 〕a-〔 13 〕。

数学が苦手で、本当に分かりません。
お力を貸して頂きたいです。
ご回答、宜しくお願い致します。

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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： kairou
回答日時：2018/08/13 15:45

与えられた2次関数 f(x) は x² の係数がマイナスですから、

グラフに書くと上に凸になります。
従って、この関数の最大値は、頂点の y 座標か x の変域の端の y の値になります。
最小値は x の変域の端の y の値になります。

先ずこの関数の頂点座標を求めます。
平方完成は分かりますね。
頂点座標が式の中に出てきます。
分からなければ、教科書を復習してみてください。

頂点座標の x の値が、条件の -3≦x≦3 の中にあるか、
大きいか小さいかによって場合分けして計算をします。

先ず、手を動かしてやってみましょう。
出来たところまででも良いですから、
補足で投稿してください。