2次関数y=xの2乗+mx+9のグラフがx軸に接するとき、定数mの値を求めよ。また、そのときの接点の

2次関数y=xの2乗+mx+9のグラフがx軸に接するとき、定数mの値を求めよ。また、そのときの接点の座標を求めよ。

この問題はどのように解くのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/11/18 14:04

y=x^2+mx+9　←　式をぱっと見て因数分解･展開の公式から、ｍ＝±6とういのが判ってしまう。

D＝ｍ^2-4･9＝0　判別式D＝0の時、重解を持ち、すなわちx軸と接する
ｍ^2-36＝0
(ｍ+6)(ｍ-6)＝0
ｍ＝±6の時、x軸と接する

微分でやるやり方
y’＝2x+ｍ＝0
ｍ＝-2x
x^2-2x^2+9＝0
x^2-9＝0
x＝±3
∴ｍ＝±6のときx軸と接する

式を平方完成してもできますよ