この4問が調べたりしたのですが解けなかったので教えてください！お願いします！

この4問が調べたりしたのですが解けなかったので教えてください！お願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： muraissei 回答日時： 2019/01/22 13:12

二項定理という数学Ⅱの範囲ですね。

まず、一般項というのは、「展開したときに出てくるすべての項」をｎの値を変えれば表せるというものです。
わからなかったら調べてください。

これを踏まえて、解答です。


13（１）だと、一般項は　5Cn（3x^2）^（5-n）・1^n　となり、

3x^2の指数が3になればx^6が出てきます。
5-ｎ＝３　より　ｎ＝２　
よって
一般項にｎ＝２を代入して　
5C2（3x^2）^3・1^2　＝　10・27x^6・１　
　　　　　　　　　　　 ＝　270ｘ^6

よって係数は　270

14番は今の解き方を二回使います。（1）だと最初はa+b に使い、
その後（a+b）+c　というふうに式を見て考えます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/01/28 22:50

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2019/01/22 11:12

まったく同じ問題は検索しても出てこないかもしれませんが

「二項定理」で調べれば似た問題や解き方の基礎となる考え方は出てくると思います

詳細はご自分で調べるものとして

簡単に書くと
(a+b)^n を展開すると　(c_k)*(a^k)*(b^(n-k)) : ［k=0 to n 、c_k は係数］の項が得られて
係数 c_k=nCk となるということです

a+b（二つの項）を a+b+d（三つの項）に拡張すると
a^h*b^j*d^k ［h+j+k=n］の係数は n!/(h!*j!*k!) で表わされます

これを踏まえて問題を解くと
（例示として(1)のみ）

12(1)
x^6 は (3x^2)^3*(1)^2 で得られる
5C3=10、3^3=27 より
270

13(1)
6!/(3!*2!*1!)=60

この回答へのお礼

色々調べてみて何とかできました！
本当にありがとうございました！

お礼日時：2019/01/28 22:51