因数分解 x²+6y²+5Xｙ+X+3ｙ の解き方を教えてください

因数分解
x²+6y²+5Xｙ+X+3ｙ
の解き方を教えてください

No.6 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/22 11:54

=6y^2+(5x+3)y++x(x+1)

2……x+1 →3x+3
3……x →2x
ーーーーーーーーー
………………5x+3

∴ (2y+x+1)(3y+x)

No.5 回答者： puusannya 回答日時： 2019/04/22 09:59

（ｘとｙの次数が同じなのでxについて整理をします。

）

x^2+(5y+1)x+(6y^2+3y)=0
x^2+(5y+1)x+3y(2y+1)=0

　（たすき掛けをします。）
　　1 3y ------ 3y
　　1 2y+1 --- 2y+1 (+
　　----------------------
　　　　　　　　5y+1

{x+3y}{x+(2y+1)}=0
(x+3y)(x+2y+1)=0

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/21 22:42

複数の変数が現れてややこしい因数分解は、1個の変数に着目して考えます。

着目する変数は、なるべく式の次数が小さくなるものが好ましいのですが、
今回は、xでもyでも2次式で一緒ですね。ｘに着目することにすると、
x^2+6y^2+5xy+x+3y = x^2 + (5y+1)x + (6y^2+3y) です。
xの多項式と見たときの各項の係数をそれぞれ因数分解すると
x^2 + (5y+1)x + (6y^2+3y) = x^2 + (5y+1)x + 3y(2y+1) となります。
この式が因数分解できないか考えてみると、タスキガケで
x^2 + (5y+1)x + 3y(2y+1) = (x + 3y)(x + (2y+1)) とできます。
結局、x^2+6y^2+5xy+x+3y = (x + 3y)(x + 2y + 1) です。
困ったときにいつでも使える方法を持っておくことは、
たまに使えるオシャレな公式を覚えておくことよりも遥かに大切です。

No.3 回答者： 春暁 回答日時： 2019/04/21 22:10

まえ3つの項で因数分解すると分かりますよ！

No.2 回答者： tent-m28 回答日時： 2019/04/21 22:09

前の3項と後ろの2項に分け、前の3項を因数分解します。

そうすると、（x+3y）の共通因数が出てくるはずです。

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2019/04/21 22:08

もしかして、xとXは別物ですか？

この回答へのお礼

ごめんなさい、一緒です。

お礼日時：2019/04/21 22:09