大小２つのサイコロを投げる時に目の積が3の倍数になる場合は何通りあるか。 解き方と回答をお願いします

大小２つのサイコロを投げる時に目の積が3の倍数になる場合は何通りあるか。
解き方と回答をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/23 11:04

２通りほど解法がありそうですが、楽そうな解き方は以下

大小２つのサイコロの目の出方の総数＝目の積が３の倍数となる場合の数＋目の積が３の倍数とならない場合の数
という関係の利用です
・大小２つのサイコロの目の出方の総数=6x6=36通り
・目の積が３の倍数とならない場合の数=4x4=16通り
(↑大小共に、目が３，６以外なら目の積は3の倍数とならないから）
よって
目の積が３の倍数となる場合の数=大小２つのサイコロの目の出方の総数-目の積が３の倍数とならない場合の数
=36-16
=20通り

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/06/27 20:35

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/23 11:09

解法２

直接的な解き方
①大が３の倍数の時（３，６）のとき
小の目は1から６のいずれでも良いので
積が３の倍数となるのは
2x6=12通り
②大が３の倍数でない時（１，２，４，５）のとき
小の目は２か６のいずれかでないといけないので
積が３の倍数となるのは
4x2=8通り
①②あわせて
12+8=２０通り

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/06/27 20:36

No.1 回答者： sisido166 回答日時： 2019/06/23 08:52

解き方のヒントのみ。

二つのサイコロの目の積が３の倍数になるという事は、「どちらか片方が３の倍数」か「両方とも３の倍数」であるという事です。つまりこれは、「すべての組み合わせ」から「どちらも３の倍数ではない組み合わせ」を引いた数と同じになります。あとはご自分で考えてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/06/27 20:35