中学校三年生 図形の問題です。

右の図のようなAD//BCの台形ABCDがある。
線分AB、ACの中点をそれぞれE,Fとし、直線EFとCDの好転をGとする。
AD=xcm、BC=ycm、EG=3cmとするとき、ｘとｙの関係をグラフを、次のア～エから選びなさい


この問題教えていただけませんか。
全くわからなくて止まっております。
お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/11/12 08:52

「図形の相似」のところで、「中点連結定理」や「平行線と線分の比の性質」を学習したと思います。

「中点連結定理」により、△ABCで、EF∥BC、EF＝½BC

「平行線と線分の比の性質」により、AE：EB＝AF：FC＝DG：GC
E、Fは、それぞれAB、ACの中点なので、AE：EB＝AF：FC＝１：１
よって、DG：GC=１：１
したがって、GはDGの中点。

中点連結定理は、台形にも使えます。
台形ABCDで、EG∥BC∥AD
線分EGの長さについては、三角形のときとちょっと式が異なりますが
EG＝½(AD+BC)

これを用いて、
3=½(x+y)
6=x+y
y=－x+6

No.5 回答者： ki222shi 回答日時： 2019/11/16 22:20

三角形の中点連結定理によって、△ABCでEF=1/2BC また、△CADでFG=1/2AD

したがって、EG=EF+FG=1/2BC+1/2AD この式を変形します。
3=1/2(x+y)
6=x+y
y=-x+6 となります。㋑が正解です。
以上。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/11/12 08:07

ｘ＝０の時ΔＡＢＣになってｙ＝２ｘＥＦ（ＥＧ）＝６・・・①

ｙ＝０の時ΔＡＣＤになってｘ＝２ｘＦＧ（ＥＧ）＝６・・・②
ｙ＝ax+bにして、①の時ｂ＝６，②の時a＝－１
よって、ｙ＝－ｘ＋６

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2019/11/11 20:26

EGが３ｃｍの固定なので、下辺BCが広がれば上辺ADは狭まる。

ｘｙ座標で、xが増加でｙが減少はイとウだけです。
ｘが６ｃｍの時、上辺は０ｃｍ（＝3角形）でｙは０になるので、
イになる。

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2019/11/11 20:17

そういう時は、具体的な数字をいくつか入れて図に書き出してみるといいよ。