高校数学 教えて下さい

点(2,2)から放物線y=x²+xに引いた接線の方程式を求めよ」という問題の解き方を教えて下さい。
解答だけでなく解き方も教えて頂けると助かります。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/13 13:58

#1訂正

ｙ＝ｆ（ｘ）
f'(X)=2x+1
接点を(t,t²+t)とおくと
傾きは f'(t)=2t+1
(t,t²+t)を通り傾きf'(t)の直線は
y-(t²+t)=(2t+1)(x-t)
これが(2,2)を通るなら
2-(t²+t)=(2t+1)(2-t)
⇔t²-4t＝０
t=0,4
∴　y-0=(0+1)(x-0)⇔ｙ＝ｘ・・・答え
y-20=(8+1)(x-4)⇔y=9x-16・・・答え

この回答へのお礼

わかりやすく教えていただきありがとうございました！助かりました。

お礼日時：2020/01/13 14:10

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/01/13 14:01

PCから投稿してるんだから、「点から放物線に引いた接線」で検索出来るだろ！

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/13 13:51

ｙ＝ｆ（ｘ）とおく

f'(x)=2x+1
ｆ’（２）＝2・2+1=5・・・せっせんの傾き
y-2=5(x-2)・・・定点(2,2)で傾き２の直線を求める公式
∴ y=5x-8