解いたのですが、合ってるか不安です、 教えてくださいーーー！！！！

解いたのですが、合ってるか不安です、
教えてくださいーーー！！！！

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/01/22 19:18

(1) 千の位の数字は、０以外の5通り。

残り3桁は、千の位で使用した数字を除いた5個の数字から3個を選んで並べるので、₅P₃＝60(通り)
したがって、4桁の整数は全部で、５×60＝300(個)

(2) 偶数のときの一の位の数字は、０か２か４。
一の位の数字が０のとき、残り3桁は、０以外の5個の数字から3個選んで並べるので、₅P₃＝60(通り)
一の位の数字が２のときは、千の位の数字は、０と２以外の数字で４通り。
残り2桁は、千の位と一の位で使用した2個の数字を除いた4個の数字から2個を選んで並べるので、₄P₂＝12(通り)
よって、1の位が２のときは、４×12＝48(通り)
１の位が４のときも、48(通り)
したがって、偶数は全部で、60+48+48＝156(個)

(3) 4桁の整数が3の倍数になるときは、4桁の整数の各位の数字の和が３の倍数になるとき。
0,1,2,3,4,5 の6個の数字の和は、0+1+2+3+4+5=15
よって、4桁の整数の各位の数字の和が3の倍数になるときは、使用しなかった2個の数字の和も３の倍数になる。
2個の数字の和が３の倍数になる場合は、2個の数字が、(0,3) , (1,2) , (1,5) , (2,4) , (4,5) の場合。
(0,3) を使用しなかった場合、残りの4個の数字を並べてできる整数の個数は、₄P₄＝24(個)
(1,2) を使用しなかった場合、千の位の数字は、０以外の数字で3通り。残り3桁は、残りの3個の数字
を並べるので、₃P₃＝６(通り)。よって、(1,2) を使用しなかった場合にできる整数の個数は、３×６＝18(個)
(1,5) , (2,4) , (4,5) を使用しなかった場合も同様なので、それぞれ18(個)
したがって、３の倍数は全部で、24+18×4=96(個)

この回答へのお礼

すみませんご丁寧にありがとうございます！！！

お礼日時：2020/01/22 21:54