No.2
- 回答日時:
①より 2b=3c(c=2b/3)
2から 2a+3c-2d=0
3・・・3a+3b-3d=0
4・・・2b=3c これは①と同値
ゆえに
2a+2b-2d=0・・・2’
d=a+b(3からも同じ結果が得られる)
したがって求める行列の形は
1行目の成分=(a,2b/3)
2行目の成分=(b,a+b)
(ただしa,bは任意の実数)
No.3
- 回答日時:
A=10
12
B=ac
bd
AB={(a,c),(a+2b,c+2d)}・・・ただし1列2列の要素を1行目、2行目の順に書きました
BA={(a+c,2c),(b+d,2d)}
可換であるなら
a=a+c
c=2c
a+2b=b+d
c+2d=2d
①よりc=0
②よりc=0
③よりb=-a+d
④よりc=0
ゆえに実数a,dを用いて
B= a 0
-a+d d
(ちょっとした検算
a=6 d=9と適当に決めると
B=60
39
AB=6 0
12 18
BAも同じ )
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