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偏差値57とは平均プラス何点くらいでしょうか?

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A 回答 (7件)

偏差値から試験の点数は出せません。



曖昧ながら言えることは、偏差値57は平均点よりはちょっと上だ、ということくらいです。何点ほど上かは言えません。その試験の状況によって変わってくるからです。

たとえば、ある試験の平均点が60点で、トップの成績の人の点数が65点だと偏差値57は61点くらいかも知れません。

ところがトップの成績の人の点数が100点だと、偏差値57は70点かも知れません。
つまり、全体の点数のバラツキ具合によって大きく変わるわけです。
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追記:今見てみましたが、多分、当時はあったアテストの結果みたいですw



だから県の中学生全員の平均点と比べて、偏差値57ってところですな。
(科目:英語)
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No.4 です。

あらら、ちょっと書き間違え。

(誤)
偏差値50 = 1000人中 242番目ということに相当します。



(正)
偏差値57 = 1000人中 242番目ということに相当します。

です。
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「偏差値」とは「平均値を 50、標準偏差を 10 に規格化した正規分布」における「変数値(この場合には「点数」相当の値)」です。


つまりは、その試験の受験者全体の得点分布の中のどの辺にいるか、さらに平たくいえば「順位」に対応したものものです(「順位」のような「比例関係」ではないので少しややこしいですが)。

↓ 「偏差値」の説明はここが分かりやすいかな。
https://tyugaku.net/seiseki/hensati.html
https://takun-physics.net/?p=630

ちなみに、「偏差値」の具体的な意味としては、次のような感じになります。
偏差値50 = 1000人中 242番目ということに相当します。

偏差値80:全体の分布の中で上から 0.15%、つまり「1000人中1~2番目」
偏差値70:全体の分布の中で上から 2.3%、つまり「1000人中23番目」
偏差値60:全体の分布の中で上から 16%、つまり「1000人中160番目」

偏差値57:全体の分布の中で上から 24.2%、つまり「1000人中242番目」

偏差値50:全体の分布の中で上から 50%、つまり「1000人中500番目」
偏差値40:全体の分布の中で上から 84%、つまり「1000人中840番目」
偏差値30:全体の分布の中で上から 97.7%、つまり「1000人中977番目」
偏差値20:全体の分布の中で上から 99.8%、つまり「1000人中998~999番目」
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下の回答にもあるように偏差値とは平均値ではなく標準偏差と言う数値を元に出しています(なので「偏差値」と言うわけです)。

なお標準偏差については数学の教科書に載っているのでそちらを参照して下さい。
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成績分布や満点による話です。


数学的な話をすれば、平均点に標準偏差の0.7倍の点数を足したものです。
まあ、一般的な模試では、標準偏差は10から20の範囲になることが多いので、と100点満点に換算すれば、7点と14点の間になることが多いんじゃないですか。もちろん、その範囲に収まらないこともあります。
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過去の成績表を見てみました。



●50点満点●
平均点:27.2点
得点:36点
偏差値:57

ってのがありました。
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