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数Ⅲです。 赤線のところがわかりません、 分母は-1になるんじゃないんですか？

締切済

  • 質問者：yuu_2470
  • 質問日時：
  • 回答数：4件

数Ⅲです。
赤線のところがわかりません、
分母は-1になるんじゃないんですか？

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A 回答 (4件)

No.4

  • 回答者： sc348253
  • 回答日時：

合っているよ　計算間違いでは？


わかりやすくするために　x+1=t とおく
一つ前の分母=
{(x+1)^1/3 -1}{(x+1)^2/3 +(x+1)^1/3 +1}
=(t^1/3 -1)(t^2/3 +t^1/3 +1)
=t^1/3 (t^2/3 +t^1/3 +1) - (t^2/3 +t^1/3 +1)
=t^(1/3 +2/3) +t^2/3 +t^1/3 -t^2/3 - t^1/3 -1
=t -1
=(x+1) -1
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No.3

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

分母は-1にならない


分母はxになる
「数Ⅲです。 赤線のところがわかりません、」の回答画像3
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No.2

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

a=(1+x)^(1/3)とすると分母は


(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1=(1+x)-1=x
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No.1

  • 回答者： yhr2
  • 回答日時：

赤線を引いたところは



　(x + 1) - 1 = x

ですね。
分子の x と通分できます。

2行目から3行目は、分母だけを取り出せば
　(x + 1)^(1/3) = t
と書いて
　(t - 1)(t^2 + t + 1)
= t^3 + t^2 + t - t^2 - t - 1
= t^3 - 1
= (x + 1) - 1
です。

どこが、どのように疑問なのですか？
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