おかしな質問かもしれません 最小値 最大値というのが1番小さい、大きい数字だというのはわかります。

おかしな質問かもしれません
最小値 最大値というのが1番小さい、大きい数字だというのはわかります。
ですが下の問題のように二次関数の式とその範囲まで出されていてその最小値 最大値は何を、示しているのですか？

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/03/16 11:13

2) は、よく見えないのですが、回答は書いてあるように、

y=ax^2+bx+c とおき 3つの座標の値を代入してできる
3元1次方程式を解けばいいです。
3)は、回答の答えがあっていますので、次の4)の説明がわかれば同じやり方ですので、省略

4) y=x^2ー6x＋a (1≦x≦4)
=(xー3)^2＋aー9
この2次関数は、(3,aー9) を頂点とする下向きのグラフを書けば、両端の値以外に、
その頂点の値も 最大値・最小値の候補になるので求める必要があります。
よって,
f(1)=1ー6+a=aー5
f(3)=aー9
f(4)=1^2＋aー9=aー8
従って
f(1)＞f(4)＞f(3)
∴ min =f(3)=aー9=ー3 より
a=6 max=f(1)=aー5=1 …Ans
このように、1次関数なら、両端が、最大値・最小値になるが、
2次関数では、頂点の値が、最大値・最小値になり得るので、その値も調べるべきなのです。

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/14 03:15

数式を変型するだけでなく、

例えば｢a=0｣のとき、グラフがどのようになるかを書いてみて、そのｘの範囲での最大値、最小値がどこになるのか確認してみることをお勧めします。
※試験のときでは無いですよ。

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/13 21:44

2次関数の式y=ax^2+bx+cが与えられていて、

yの取る範囲が決められていれば、xの取る範囲が、
xの取る範囲が決められていれば、yの取る範囲が、
それぞれ自動で決められることは分かりますか？

例えば、y=x^2で
y<1であれば、-1<x<1であり、
2<xであれば、4<yです。

この時、xなりyなりの取り得る値には上限もしくは下限もしくはその両方がある事になります。
その上限値が最大値、下限値が最小値となります。

逆に言えば、上限値もしくは下限値を設定することで、
xやyの範囲を限定させることができ、
そのxやyの範囲に一致するように、a,b,cといった定数を求めることもできます。

No.1 回答者： やべーぞ 回答日時： 2017/03/13 21:33

二次関数の式があると言っても定数aがわからないので最大値か最小値から定数aを出す問題です。

必要条件とかだったと思います！