数学の問題の解説に、11(x+y)=(自然数)^2となるのは、x+yの値が11×1^2,11×2^2

数学の問題の解説に、11(x+y)=(自然数)^2となるのは、x+yの値が11×1^2,11×2^2,・・・・のときである。　と書いてあるのですが、途中の11×1^2,11×2^2とはどういう意味なのでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： shareholder 回答日時： 2017/09/30 00:56

11(X+Y)は11×(X+Y)ですね。

で、(X+Y)を1、2…とおきかえてみてる。
これが(自然数)^2だから、11×1^2、11×2^…となる。

No.2 回答者： のんのあん 回答日時： 2017/09/30 00:54

x+yが11の倍数になれば自然数の２乗になります。

したがって、11×1^2，11×2^2·····は必ず11の倍数です。
よって、左辺と右辺は等しくなります。

No.1 回答者： karate2020kou1 回答日時： 2017/09/30 00:53

（x＋y）の値をaと置くと、11×aが(自然数)^2になります。

「^2」は「同じ数学×同じ数学」なのでa＝１１だと、１１×a＝１１×１１で^2になります。(自然数)^2になるaの値は１１×１×１（11×1^2）、１１×２×２（11×2^2）なので、aに必ず１１は必要で、次に何かの二乗をかけると１^2、２^2、３^2、となります