2次方程式x^2 +2ax + a+ 6=0について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。 (

2次方程式x^2 +2ax + a+ 6=0について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。
(1) 2つの負の解(重解を含む)をもつようなaの値の範囲を定めよ。
(2) 2つの解(重解を含む)がともに1より大きくなるようなaの値の範囲を定めよ。
お願いします…

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/10/03 23:35

解と係数の関係を使えば解ける。

x²+mx+n=0で、解の和は-m、解の積はn。

(1)
解の和が負で、積が正となるから、
-2a<0 且つ 0<a+6
つまり、0<a 且つ -6<a だから 0<a

(2)
解の和が2より大きく、積が1より大きいから、
2<-2a 且つ 1<a+6
つまり、a<-1 且つ -5<a だから -5<a<-1

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/10/04 02:08