至急！！ 中学数学 確率

A,B,C,D,Eの５つの箱すべてにそれぞれ、赤、青、白の3色の球が1個ずつ計３個入っている。
これらの箱から同時に球を1個ずつ取り出す。5個の球に3色すべて含まれる確率を答えよ。
という問題が分かりません。
答えは50/81らしいですが解き方が分かりません。教えていただきたいです。
よろしくお願いします！！

No.3 回答者： カシテクダサイお願い 回答日時： 2017/12/13 07:59

中学生ですよ！

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/08 11:22

遅くなりましたが以下のようになると思います

no1の解き方は私には理解不能です。

A,B,C,D,Eの５つの箱から取った球が赤または青となるのは2^5通り（すべて赤、すべて青の場合を含む）
A,B,C,D,Eの５つの箱から取った球が白または青となるのは2^5通り（すべて白、すべて青の場合を含む)
A,B,C,D,Eの５つの箱から取った球が赤または白となるのは2^5通り（すべて赤、すべて白の場合を含む）
すべて赤、すべて白、すべて青の場合を上ではそれぞれ２回ずつ重複して数えているので、それに注意して
A,B,C,D,Eの５つの箱から取った球が２色または、１色になる場合の数は　（2^5)x3-3通り
場合の総数は3^5だから5個の球に3色すべて含まれるのは
(3^5)-{（2^5)x3-3}=3[(3^4)-{（2^5)-1}]=3{81-31}3x50 通り
ゆえに求める確率は3x50/3^5=50/81　となります。＾＾￥


中学校までの知識で解くならば樹形図を書くことになると思います。大変ですが・・・

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/07 21:32

1赤…1青…1白

2赤…2青…2白
3赤…3青…3白
この組み合わせで、縦3 斜め2合計で5通り

色の組み合わせが、5C3=5・4/2=10通り

全体が、3^5

よって、5・10/3^5 (分母の3^4どうしても理解不能！？)