「硫黄1.0kgを完全に硫酸に変えたとすると、98%硫酸は何kgできるか。硫酸の式量＝98」 原料中

「硫黄1.0kgを完全に硫酸に変えたとすると、98%硫酸は何kgできるか。硫酸の式量＝98」
原料中のSはすべて
硫酸に含まれるのでモル比は1:1です。得られる98%硫酸をx ［g］として立式すると、
1.0×10^3/32 × 98 ＝ x × 10^3 × 98/100
よってx＝3.1［kg］
となるようなのですが、なぜこのようなイコール関係が成り立つのか分かりません。
「98%硫酸」というのもいまいちピンと来ていません。

自分が立てた式は、「硫黄の物質量 × 硫酸式量 、これが98%だから98/100もかける」といった感じで、
1.0×10^3/32［mol］×98［g/mol］×98/100
としてしまいました。
なにがまずかったのか分かりません。
教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/01/20 12:03

1kgの硫黄、原子量32　これが全て硫酸H2SO4になる

1(kg)/32(g/mol)×98(g/mol)=98/32(kg)の硫酸ができることになる。

しかし出来た硫酸は濃度98wt%であるので、実際は水も混ざるので0.98で割らなければ濃硫酸の質量にならない。
98/32(kg)÷(98/100)=3.125≒3.1(kg)　

(98/100)　←　この値は濃度の割合ですね

98%濃硫酸というのは、硫酸の最大濃度ですね。これ以上の濃硫酸は存在しないです。
無水硫酸の三酸化硫黄SO3になってしまいます。

硫酸の式量98と、濃硫酸98gが同じ98なので、混乱させる問題になっています。
硫酸H2SO4の質量を求めるところまでは合っています。
間違っているのは、そこから濃硫酸の質量を求めるところで、本来割らなけばいけない0.98を掛けてしまっているところです。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/01/20 12:15

硫黄(S)の原子量=32g

硫酸分子の式量=98g
硫黄１個からは硫酸分子１個が出来るから、化学反応式を書かなくても、硫黄原子の数に着目。

あとは,1kg=1000gに単位と揃えると

硫黄1kg(1000g)のmol数=1000/32

出来上がる硫酸も同じmol数だから
硫酸は(1000/32)×98g出来る。

重量%を98%にする訳だからｘとすると
0.98x=(1000/32)･98

左辺の0.98=98/100だから、書き直して左右をいれかえると
(1000/32)･98=x(98/100)

質問式も同じ。
但しkgで出したいがが為に右辺を1000倍している。

最初からgにすれば迷わないで済む。