新生活!引っ越してから困らないように注意すべきことは?>>

5個の数字 0、1、2、3、4 から異なる3個の数字を使って3桁の整数を作る時、3の倍数は何個か?

答えは 20個

解き方を教えて頂きたいです(>_<)

A 回答 (1件)

3けたのそれぞれの数字を足したとき、3で割り切れるものが3の倍数になるので、3の倍数になる組み合わせは、以下の通り。


0.1.2 0.2.4 1,2,3 2.3,4
0,1,2 と0,2.4 は0を百の位におけないので、2×2=4通りずつ3けたの3の倍数ができます。
1,2,3 と2.3.4は 3×2=6通りずつ3けたの3の倍数ができます。
全部を足すと4+4+6+6=20
で20通りです。
    • good
    • 6
この回答へのお礼

とても詳しいご説明ありがとうございます!

お礼日時:2018/08/23 22:25

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q数Aの問題です。 5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いても

数Aの問題です。
5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いてもよい。3桁の整数は全部で何個できるか。
また、300以上の奇数は全部で何個できるか。

Aベストアンサー

>300以上の奇数は全部で何個できるか。

3桁の奇数なので場合分けするよりも数えた方が早そう。

301,303,311,313,321,323,331,333,341,343,401.403,411,413,421,423,431,433,441,443の20個。

>5個の数字0,1,2,3,4を用いて3桁の整数を作る。ただし同じ数字を何回用いてもよい。3桁の整数は全部で何個できるか。

百の位が1の時、十の位と一の位の選び方は5通りずつで、5×5=25通り。
百の位が2,3,4の場合も同様なので、25×4=100通り。

3桁の整数は100個、300以上の奇数は20個。

Q数学

0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる3個を選んで並べ3ケタの整数をつくる。
(1)3ケタの整数は、全部で何個できるか。
(2)偶数は全部でなんこできるか?
(3)321以下の整数は、全部で何個できるか?

教えてください。
一応説いたのですがいまいち分からないので・・・
解いた答え (1)120通り (2)90通り (3)44通り
(3)は解き方もお願いします。

Aベストアンサー

(1)5*5*4=100通り
3桁の整数ということは百の位が0にはならないので120通りではありません。
(2)1*5*4+2*4*4=52通り
一の位が0のとき百の位は残りの5通り十の位は4通り
一の位が2または4のとき百の位は残った数字のうち0以外の4通り十の位も4通り
(3)321以下
百の位が3で十の位が2の場合 321、320の2通り
百の位が3で十の位が1の場合 1*1*4=4通り
百の位が3で十の位が0の場合 1*1*4=4通り
百の位が2の場合 1*5*4=20通り
百の位が1の場合 同じく20通り  計50通り

Q3ケタの整数

1,2,3,4,5のうち異なる3つの数字を使って作られる3ケタの整数は何個ありますか?

Aベストアンサー

5P3=60個,
全部書いてみると
543,542,541,534,532,531,524,523,521,514,513,512,
453,452,451,435,432,431,425,423,421,415,413,412,
354,352,351,345,342,341,325,324,321,315,314,312,
254,253,251,245,243,241,235,234,231,215,214,213,
154,153,152,145,143,142,135,134,132,125,124,123

QA.B.Cの3人がじゃんけんを一回するとき、次の確率を求めよ。⑴Aだけが勝つ確率⑵あいこになる確

A.B.Cの3人がじゃんけんを一回するとき、次の確率を求めよ。
⑴Aだけが勝つ確率
⑵あいこになる確率

解説お願いします!!!

Aベストアンサー

具体的に数え上げればよいのです。抜けがないように、重ならないように。
まず、全ての組合せは、「A:グー、チョキ、パーの3つ」「B:グー、チョキ、パーの3つ」「C:グー、チョキ、パーの3つ」が各々独立に出せますから、
 3 × 3 × 3 = 27 (通り)
です。

(1)Aだけが勝つのは、
・Aが「グー」で勝つ=B, C とも「チョキ」の1ケースのみ
・Aが「チョキ」で勝つ=B, C とも「パー」の1ケースのみ
・Aが「パー」で勝つ=B, C とも「グー」の1ケースのみ
の3ケースだけですから、確率は
  3/27 = 1/9

(2)あいこになるのは、
・Aが「グー」のとき:B, C とも「グー」、「BがチョキでCがパー」「BがパーでCがチョキ」の3ケース
・Aが「チョキ」のとき:B, C とも「チョキ」、「BがグーでCがパー」「BがパーでCがグー」の3ケース
・Aが「パー」のとき:B, C とも「パー」、「BがチョキでCがグー」「BがグーでCがチョキ」の3ケース
これで全ケースを書き出せたので、合計9ケース。
(たとえば、「Bがグーのとき」は、既に上の中に3ケース現れていますね)
 従って、確率は
  9/27 = 1/3

ちなみに、(1)と同様に、「Bだけが勝つ」「Cだけが勝つ」のも各々3ケースで確率「1/9」で、「1人だけ勝つ」のが合計で「9ケース、確率1/3」。
 「2人が勝つ」のが、同じように計算すると「9ケース、確率1/3」。
 (2)と合わせ、全部合計すると、ちゃんと「27ケース、確率1」になります。

具体的に数え上げればよいのです。抜けがないように、重ならないように。
まず、全ての組合せは、「A:グー、チョキ、パーの3つ」「B:グー、チョキ、パーの3つ」「C:グー、チョキ、パーの3つ」が各々独立に出せますから、
 3 × 3 × 3 = 27 (通り)
です。

(1)Aだけが勝つのは、
・Aが「グー」で勝つ=B, C とも「チョキ」の1ケースのみ
・Aが「チョキ」で勝つ=B, C とも「パー」の1ケースのみ
・Aが「パー」で勝つ=B, C とも「グー」の1ケースのみ
の3ケースだけですから、確率は
  3/27 = 1/9

...続きを読む

Q整数の並び替え

五個の数字0,1,2,3,4から異なる三個の数字を選んで三桁の整数を作る。
全部で48個の三桁の整数が出来る
(1)そのうち奇数は( )で偶数は( )である

この問題はなんとか出来たのですが、
一の位は1か3→二通り
百の位は0以外→三通り
十の位→三通り
∴2*3*3=18
一の位→百の位→十の位という順番で決めていくと解けるけど、
もしその順序がちがってしまうと解けないと思うのですが、
その順序の決め方がいまいちよくわかりません。

この問題に限らず、制限が多いところから決めていくのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

stripeさん、こんにちは。
もうすでに答えは出ていますが、

>(1)そのうち奇数は( )で偶数は( )である

この問題はなんとか出来たのですが、
一の位は1か3→二通り
百の位は0以外→三通り
十の位→三通り
∴2*3*3=18

まず、奇数の場合は、1の位が奇数じゃないといけません。
0,1,2,3,4の中では、1,3の2通りしかありません。

次に、考えるのは、3ケタの整数、という条件です。
100の位が0だと、2桁になってしまいます。
だから、100の位を考える→0以外。
0以外で、1の位に使った数字以外ですから、2か4か(1の位で使われなかったほうの奇数)ですね。
3通り。

残りは、残った数字をどれをあてはめてもOKなので、
5つの数字のうち、今使ったのは2とおりですから
残りの3通りが10の位。

というわけで、2×3×3=18とおり。

>この問題に限らず、制限が多いところから決めていくのでしょうか?

そういうことになると思います。
試しに、偶数もやってみてください。
これは、1の位は0か2か4の3通りできますから
奇数の場合の数よりも大きくなりますね。

考え方はちゃんと合っていますよ。
頑張ってください。

stripeさん、こんにちは。
もうすでに答えは出ていますが、

>(1)そのうち奇数は( )で偶数は( )である

この問題はなんとか出来たのですが、
一の位は1か3→二通り
百の位は0以外→三通り
十の位→三通り
∴2*3*3=18

まず、奇数の場合は、1の位が奇数じゃないといけません。
0,1,2,3,4の中では、1,3の2通りしかありません。

次に、考えるのは、3ケタの整数、という条件です。
100の位が0だと、2桁になってしまいます。
だから、100の位を考える→0以外。
0以外で、1の位に...続きを読む

Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

Q英検2級2次、あまりできなかったのに受かったのですが…

英検2級2次、あまりできなかったのに受かったのですが…
この前、2級の二次試験(面接)を受けたのですが、

あまりできなかったのに、合格通知が来たのですが、そんなものなのでしょうか?^^;

これは、別に、きどって質問してるんじゃありませんので、中傷は御遠慮願います;

確かに、まあまあ会話はできましたが、
答えられなくて、「答えられません」
と、パスした質問もありました。かなり私の応答は酷かったんです。
落ちるのは確実だと思ってました。
帰宅した後、2次再試験を覚悟しました。

2次不合格とは、相当できなかった人だけ落ちるんでしょうか?

ドア開けるとき、
May I come in? とかしか言えなかった・・・とかですか?

試験中、無言だったとか、クビをかしげて、ニヤニヤ笑うだけ
とかだったのでしょうか?

落ちた人は、どうして落ちたのか・・・経験者の方は教えてください。

(ちなみに、納得いかないから不合格にしてくれとかいう問い合わせは
協会にはしません;合格通知はありがたくいただきます;)

Aベストアンサー

合格したのは、運がよかったからでしょう。

昔、私の短大が英検面接会場になり、アルバイトで教室の前の受付をしたことがありました。
そのとき、担当の面接官(教室)によって、評価に差があると感じました。 何がどうしてという詳しいことは覚えていませんが、隣の教室の前にいる友達とそんなことを話し合った覚えがあります。
合否が担当面接官で左右されることは、不公平なことですが、世の中、似たようなことがたくさんありますね。

誰でも、幸運に恵まれるときもあれば、不運な時もあるでしょう。
1級の面接の時には、運に左右されないような実力をつけて望みましょうね!


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング