数学についてです。 方程式を解く時に、虚数解が出た時、解なしとするか虚数解を書くかの区別が分かりませ

数学についてです。

方程式を解く時に、虚数解が出た時、解なしとするか虚数解を書くかの区別が分かりません、どちらをかけばいいのですか？

No.6 回答者： tucky 回答日時： 2020/04/11 16:01

多くの場合解なしというのは虚数の場合ではなく、解が求められない場合を言います。

例えば、0掛けるｘ（エックス）＝５のｘを求めよ、と言われば解なしですが、虚数解が出るという場合は実数とか条件が付かなければ虚数解を書くべきです。このような単純な場合でなく、場合分けで、答えが定まる場合、何でもよい場合（不定）、解がない場合（不能）など、きちんと区別する必要がある場合
もあります。
もちろん、実数でという場合はそれは条件ですから実数でないもの（虚数）は解答になりませんので解なしということはあり得ます。
問題文を見て正しく解釈することも受験生の能力とみなされます。
もちろん大学受験の場合、高校の先生以上の人が見て、解答がおかしい場合は指摘を受け、修正される場合採点から除外されるでしょう。
従って出題者はそういうことも含めて問題を見直します。出題者と校閲者が別にいて、校閲者は出題者の作題を解いてみて解答のチェックをしている大学も
あります。
この質問文だと虚数解を書くべきです。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/11 13:55

まずは問題文を読むこと。

そして問題文が説明不足なときは、空気を読むこと。
どんな種類の問題でも、これは同じです。

方程式は、式だけで完結するものではなく、
未知数の範囲が何かのかを付けて初めて方程式として完成します。
だから「この方程式を解け」という問題には、
未知数の範囲が明記されていなければなりません。

「実数 x を求めよ」とか「複素数 x を求めよ」とか
書いてあれば、それに従って
「実数解なし」とか「虚数解 x = ○○」とか書けばいいでしょう。

応用問題の中で自分で立てた方程式なら、立式の前提条件として
未知数の範囲は自分で知っているはずです。

未知数の範囲を書かずに「方程式をとけ」という問題は
本来は出題不備なのですが、
中学高校の教科書、参考書、テストなどには
そういう雑な出題がしばしば見られます。

そういうときは、本の前後を読みなおしたり、テストの出題範囲を考えて
どういう範囲の未知数が前提とされているか
を空気読みしなければなりません。こまったことですけどね。

No.4 回答者： kmee 回答日時： 2020/04/11 12:56

1.求める変数について、取れる範囲が明記されているか?

されていたら、それに従う

xは実数とする→解無し
xは複素数とする→虚数解
a<x<b等→複素数には「大小関係」が無いので、こう書けるということは xは複素数ではない


2. 無い場合は、いろんな状況証拠から判断する
中学生向け参考書→虚数は学習範囲に無いので、実数解のみ

No.3 回答者： groebner 回答日時： 2020/04/11 12:44

実数の解無しでいいと思います。

同様に、
解が負となるとき、自然数の解無し。
解が無理数となるとき、有理数の解無し。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/04/11 10:45

代数としてなら虚数解を書く。

つまり、単に方程式を解く場合。

応用として代数を使ってるなら、応用問題が何を求めてるかによる。
例えば、円と直線の交点なら、代数は応用だから、虚数解なら交点無し、となる。
とか色々。

No.1 回答者： 優汰 回答日時： 2020/04/11 10:23

ただ方程式を解けと言われた場合は虚数解を書いたらいいと思います。