量子コンピュータ内で扱う量子ビットは離散値ですか？

量子コンピュータ内で扱う量子ビットは状態ベクトルのa,bの重ね合わせ
φ＝a|0> + b|1>
で表されますよね。
この時のa,b には、二乗和が１である複素数という制約しかなさそうなので、そうなるとφは連続量となると思います。
規定ベクトル|0>、|1>　の取り方の自由度があるのでそれらの自由度に応じた違いを同一視したとしても、量子コンピュータで扱う量子ビットφは連続量となると思います。
演算はユニタリゲートを通して量子ビットφの集まり（3量子ビットなら2^3＝８,n量子ビットなら2^nの規定ベクトルによって表現できる）の状態ベクトルを変形させることですよね。
これもテンソル値（規定ベクトルを定義すると行列で表現できる量）に対する行列計算に対応するので連続量の計算になると思います。

ここで質問です。
量子計算器内で扱う量子ビットは連続量ですか、あるいは、複素数a,bに何等かの制約を加えた離散値でしょうか？

よろしくお願いします

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/09 14:25

＞ となると、私の質問は、

＞ 量子コンピュータ内で扱う情報の最小単位は離散値ですか？

量子コンピュータ内で扱う情報の最小単位は量子ビットだと思うけど...
現今の普通のデジタルコンピュータでも、ビットを構成するためには
連続量である電圧を使っているし、ビット 0 とビット 1 が「厳密に」
電圧 0V と 5V に対応しているわけでもない。
量子ビットを構成するのに連続値の確率を使うからアナログコンピュータ
だというのでは、今のコンピュータも皆アナログという話になってしまう。

この回答へのお礼

応答ありがとうございます。

＞普通のデジタルコンピュータでも、ビットを構成するためには
連続量である電圧を使っているし、ビット 0 とビット 1 が「厳密に」
電圧 0V と 5V に対応しているわけでもない。

承知しています。でも普通のデジタルコンピュータでは、例えばCMOSロジックICの場合、電源電圧の20%以下の電圧をLoレベル、70%以上の電圧をHiレベルとして
　2値の値（離散値）として演算
を行っていますよね。

で質問は、量子コンピュータ内で扱う情報の最小単位は量子ビットは状態ベクトルのa,bの重ね合わせ
φ＝a|0> + b|1>
で表されますが、
　複素数a,bに制約があって離散値として演算
をおこなっているのか、
　制約の緩い（二乗和が１であるという以外の制約）なしの連続値として演算
を行っているのかというのが質問です。

言い換えれば、
例えばユニタリゲートを通すと、複素数a,bが変化するわけですが、普通のデジタルコンピュータにおける、「連続量である電圧を論理値０，１の離散値に解釈する仕組み」と同様な仕組みが、量子コンピュータにもあるのかどうかというのが質問です。

お礼日時：2023/09/09 15:32

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/09/06 11:45

「量子ビットが連続量」なのではなくて、「量子ビットの値が1となる確率が連続量」なんです。

区別しないとね。

この回答へのお礼

応答ありがとうございます

＞「量子ビットが連続量」なのではなくて、「量子ビットの値が1となる確率が連続量」なんです。

そうなんですか。量子ビットの定義、勘違いしていました！

私は「量子ビット」を「観測時に０，１が決定される量子コンピュータ内で扱う情報の最小単位で、規定ベクトル|0>、|1>を適当に設定すると、φ＝a|0> + b|1>で表現されるもの」と理解していました。

となると、私の質問は、
量子コンピュータ内で扱う情報の最小単位は離散値ですか？
ということになります。
改めて、この質問内容での回答、お願いします。

お礼日時：2023/09/06 13:25