
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
lim[x→3] f(x)g(x) = { lim[x→3] f(x) }{ lim[x→3] g(x) } は理解してる?
この式は、右辺のふたつの lim が収束すれば左辺の lim も収束して等号が成り立つ
...という意味で成立する。 lim の基本公式のひとつだ。
この定理を
f(x) = { √(x^2 - x - a) - b } / (x - 3),
g(x) = x - 3
に使うと、
lim[x→3]{ √(x^2 - x - a) - b } = { lim[x→3] { √(x^2 - x - a) - b }/(x-3) }{ lim[x→3] (x - 3) }
= 5/4 ・ 0
= 0.
No.3
- 回答日時:
x→3 のとき 分子(√(x²-x-a)-b)→5/4 としてしまうと
x→3 のとき 分母(x-3)→0 となるのだから
((√x²-x-a)-b)/(x-3)→(5/4)/0→∞に発散してしまうからダメ
分母が0に近づくとき分子も0に近づかなければいけません
No.1
- 回答日時:
かくにん.
「lim(x-3)=0よりは分かる」ってどういうこと? あなたには「何が」分かっているのか, そしてそこから「何が」分かるというのですか?
そして「そうしたら①=0にならないのですか?」の「①」ってなに?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 対数関するの連続性とは 2 2023/09/14 16:37
- 数学 数学の問題で質問です。 n,kは自然数とする。lim[n→∞]1/n!=0を使って lim[n→∞] 2 2024/06/04 13:57
- 数学 高校数学 極限 lim[n→∞]|1+i/n|^n を求める問題(iは虚数単位、nは自然数)で、 i 2 2023/02/13 12:22
- 数学 数3の極限の問題です。 ①lim(x→1) 2/(x-1)^2 ②lim(x→2) 3/x^2-3x 2 2022/11/30 10:26
- 数学 写真の式についてですが、いくつか質問があります。 ①赤丸部分と青丸部分についてですが、 f(g(x+ 1 2023/05/11 17:31
- 数学 微分積分の極限についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:34
- 数学 ε-δでなければ極限値を求めることが難しい問題 4 2024/01/08 21:25
- 数学 極限の問題で質問です。 lim[x->+0] x*(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1) こ 3 2023/07/07 09:18
- 数学 解析学 質問です。 lim a_n=α(n→∞)のとき有界な数列{b_n}について lim (a_n 2 2022/11/25 07:47
- 数学 接線の本数を求めたいときの与式の微分について FG例題206 f(x)=xe^-x とするとき、 実 4 2023/07/24 15:43
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
問2なのですが、黄色い線から青い線になる計算がどうやってやったのか分かりません(´;ω;`)解説お願
数学
-
数3の質問です。 極限値を求めよ。 この問題で最初の式を割るxして解いてはいけない理由はなんですか?
数学
-
高校数学についてで、帰納法をたとえば数列で使うときにn=kとおいて、kで示したいものが成り立つと仮定
数学
-
-
4
高二 数学 Hi-Prime 数C 31【画像あり】 (2)の問題についてです。 ひし形の条件は、「
数学
-
5
線ひいてあるところがよくわかりません。なぜGCDの情報だけでともに1になることがないのが言えるのでし
数学
-
6
三角関数
数学
-
7
ウエオのところがわからないです。 解答をみたら二乗していてなんで二乗するかわかりません 数学
数学
-
8
数学の問題です。 画像の正八角形のAOの長さがルート2になるのはなぜでしょうか?教えてください
数学
-
9
四角柱の定義の中に「底面が互いに平行である」ことは含まれますか?平行六面体の定義を知る上で必要な知識
数学
-
10
Σk=1からnまでの(19/20)k-1乗の計算は (1-19/20のn-1乗)になりそうですけどな
数学
-
11
関数 f(x)=sin(3x) (0<x=<π/6)について。 フーリエ余弦級数を導出してください。
数学
-
12
写真の問題についてですが、 ①なぜ青線部の左辺の式を右辺の式に変形できるのですか? ②∫logsin
数学
-
13
数学、三角関数の問題です。 原点Oを中心とする単位円上に三点P, Q, Rをとる。このとき、cos∠
数学
-
14
この問題のときかたをおしえてください
数学
-
15
写真の問題について質問なのですが、 ①微分方程式というものがよくわかりません。 g(a)=ce^(-
数学
-
16
関数等式の問題です。
数学
-
17
7の不思議
数学
-
18
数学1の質問です。 三角形ABCにおいて、 sin A : sin B : sin C =13 :
数学
-
19
ベクトル値関数の極限
数学
-
20
中途半端な数の単位の呼び方
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
二重和
-
複素数に拡張したタンジェント...
-
これって①番の公式を使うのでし...
-
全体100人のうちリンゴ派90人み...
-
確率の質問です
-
純実(purely real)とはどんな状...
-
グラフの作成に便利な、
-
フラッシュ暗算ってそろばん経...
-
この増減表を求める問題で微分...
-
媒介変数 x = t + 1/t-1 , y = ...
-
f(z)=(z^2-1)のテイラー展開と...
-
ヒット&ブローゲーム(数あて...
-
九星気学では、人の生まれた年...
-
画像の問題の(2)で質問です。 ①...
-
行列の乗算の計算の仕方を教え...
-
mx-y-m-1=0,x+my-2m-3=0の交点P...
-
この増減表を求める問題で微分...
-
n次交代式はしたの写真のように...
-
34533とはどういう意味でしょう...
-
4500と3000を1:9と3:7とか比...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(z)=(z^2-1)のテイラー展開と...
-
中高で数学をやる意義は? と聞...
-
二重和
-
誤差の大きさ
-
確率の質問です
-
123を使って出来る最大の数は?
-
【数学の問題】男女4vs4の合コ...
-
媒介変数 x = t + 1/t-1 , y = ...
-
2025.2.17 02:11にした質問の延...
-
演算子法についての式変形について
-
三つの複素数の位置関係
-
クレメールの公式について教え...
-
2.2%は分数で表すと22/1000、約...
-
皆既日食について
-
高1数学二次関数の問題です!
-
一番なんですけど、 等比数列だ...
-
数学と言うか数字の面白さ
-
絶対値の中が0以上ならそのまま...
-
これなに
-
数学
おすすめ情報
すみません写真を切り取った時に①の部分が切り取られていました。1番上の5/4の式が①の式です。