
To avoid this difficulty, we consider the scale height to be (i+αr_G) rather than i, where α is a numerical factor; α must have a value of the order of 10 to be consistent with Eq. (35). For the requirements that in the limit of i=0, <P(e,i)>_2B has to naturally tend to <P(e,0)>_2B given by Eq. (28), we put the modified collisional rate in the two-body approximation to be
<P(e,i)>_2B=Cπr_p^2{1+6/(r_p(e^2+i^2))}(e^2+i^2)^(1/2)/(2(i+ατ_G)) (36)
with
C=((2/π)^2){E(k)(1-x)+2αE(√(3/4))x}, (37)
where x is a variable which reduces to zero for i>>αr_G and to unity for i<<αr_G. The above equation reduces to Eq. (29) when i>>αr_G while it tends to the expression of the two-dimensional case (28) for i<<αr_G. Taking α to be 10 and x to be exp(-i/(αr_G)), <P(e,i)> scaled by Eq. (36) is shown in Fig. 17. Indeed, the modified <P(e,i)>_2B approximates <P(e,i)> within a factor of 5 in whole regions of the e-I plane, especially it is exact in the high energy limit (v→∞). However, two peaks remain at e≒1 and i≒3, which are closely related to the peculiar features of the three-body problem and hence cannot be reproduced by Eq. (36).
Fig. 16a and b. Behaviors of r_min(i,b): a i=0, b i=2, 2.5, and 3.0. The level of the planetary radius (r_p=0.005) is denoted by a dashed line.
Fig. 17. Contours of <P(e,i)> normalized by the modified <P(e,i)>_2B given by Eq. (36).
Fig. 16a and b.↓
http://www.fastpic.jp/images.php?file=4940423993 …
Fig. 17.↓
http://www.fastpic.jp/images.php?file=5825412982 …
よろしくお願いします。

No.1ベストアンサー
- 回答日時:
この問題を避ける為に、スケールハイトはiよりもむしろ((i+αr_G)になるものと我々は考える。
その場合αはひとつの数値因子であり、方程式(35)と一致するよう10のオーダーの数値でなくてはならない。i=0という制限の中でのものという必要条件の為、<P(e,i)>_2Bは自然と方程式(28)で与えられた<P(e,o)>_2Bになっていくはずであり、我々は下記になるよう二体近似に修正した衝突速度をあてはめてみる。<P(e,i)>_2B=Cπr_p^2{1+6/(r_p(e^2+i^2))}(e^2+i^2)^(1/2)/(2(i+ατ_G)) (36) そして
C=((2/π)^2){E(k)(1-x)+2αE(√(3/4))x} (37)
ここでのxは、iがαr_Gよりも非常に大きい場合ゼロに近づいていき、iがαr_Gよりも非常に小さい場合集合体へと減っていく変数である。上記数式はiがαr_Gよりも非常に大きい場合方程式(29)へと変っていく一方iがαr_Gよりも非常に小さくなる為の二次元ケース(28)の式でもある。αを10と考え、xを数式(-i/αr_g)と考えながら、方程式(36)で縮尺化された<P(e,i)>は図17で示してある。事実、e-i平面全体の領域において修正された<P(e,i)>_2Bは、5倍以内で<P(e,i)>に近く、特に高エネルギー限界(vが無限大へと向かう)ではまさしく同じである。しかしながらeが1とほぼ等しく、iが3とほぼ等しいところでは二つのピークは残っており、これは3体問題独特の構造と密接に関連しており、よって方程式(36)により再構成することは出来ない。
図16.aおよびb:r_min(i,b)の動き。a iは0, b iは2, 2.5そして3.0である. 惑星の半径のレベル(r_pは0.005)は点線で示してある。
図17:方程式(36)で与えられた修正済み<P(e,i)>_2Bにより正規化された<P(e,i)>の等高線
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 英語 できるだけ直訳で英語の翻訳をお願いします。(英語→日本語) 1 2022/10/15 20:59
- 英語 L-PRF can be obtained by manual or automated metho 1 2022/04/08 09:39
- 英語 この英文は格調高いのでしょうか? 3 2022/06/03 18:55
- TOEFL・TOEIC・英語検定 英検準1級英作文の添削をお願いします。 ポイントはCurriculumとGlobalizationを 4 2023/05/29 11:33
- 英語 この英文は平易な反面格調高いですか? 1 2023/01/15 12:04
- 大学受験 英作文の添削をお願いしたいです。 2 2022/08/19 20:37
- 英語 英文の添削をお願いします 4 2023/05/23 11:10
- 戦争・テロ・デモ ウクライナ、メル友に五千円要求されてさ 1 2022/04/02 09:38
- 公的扶助・生活保護 保証人? 1 2022/05/17 22:42
- 英語 英文の添削お願いします。【長文です。】 マッチングアプリで相手を言い負かしている時のやつです。 色々 1 2023/07/01 02:12
関連するカテゴリからQ&Aを探す
医師・看護師・助産師
薬剤師・登録販売者・MR
医療事務・調剤薬局事務
歯科衛生士・歯科助手
臨床検査技師・臨床工学技士
理学療法士・作業療法士・言語聴覚士
臨床心理士・心理カウンセラー・ソーシャルワーカー
介護福祉士・ケアマネージャー・社会福祉士
弁護士・行政書士・司法書士・社会保険労務士
フィナンシャルプランナー(FP)
中小企業診断士
公認会計士・税理士
簿記検定・漢字検定・秘書検定
情報処理技術者・Microsoft認定資格
TOEFL・TOEIC・英語検定
建築士
インテリアコーディネーター
宅地建物取引主任者(宅建)
不動産鑑定士・土地家屋調査士
マンション管理士
電気工事士
美容師・理容師
調理師・管理栄養士・パティシエ
シェフ
保育士・幼稚園教諭
教師・教員
国家公務員・地方公務員
警察官・消防士
その他(職業・資格)
今、見られている記事はコレ!
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
-
大麻の使用罪がなかった理由や法改正での変更点、他国との違いを弁護士が解説
ドイツで2024年4月に大麻が合法化され、その2ヶ月後にサッカーEURO2024が行われた。その際、ドイツ警察は大会運営における治安維持の一つの方針として「アルコールを飲んでいるグループと、大麻を吸っているグループ...
-
ピンとくる人とこない人の違いは?直感を鍛える方法を心理コンサルタントに聞いた!
根拠はないがなんとなくそう感じる……。そんな「直感がした」という経験がある人は少なくないだろう。ただ直感は目には見えず、具体的な説明が難しいこともあるため、その正体は理解しにくい。「教えて!goo」にも「...
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Coppermine Photo Galleryを使...
-
「非対象」と「対象外」の言葉...
-
「多くの方々」と「多くの方」...
-
メールの「様、」←様の後の句読...
-
半角のφ
-
外国人が箇条書きする際、先頭...
-
“Give me the truth.”?
-
ビジネス英語メールで、 ...
-
単位の何本とかってなんて訳せ...
-
部長付は英語でどう表現すれば...
-
ある会合の、「第1回」、「第2...
-
電子メールの冒頭などに、「日...
-
ゴールデンウィークの略は?GW...
-
good dayに対してなんと返すの...
-
revert
-
旧A株式会社(現B株式会社)を...
-
「入り数」にあたる英語は?
-
大分類、中分類、小分類
-
章立ては、部、章、節、項、だ...
-
family の代名詞は?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Coppermine Photo Galleryを使...
-
ALTの先生へのお礼の手紙
-
「多くの方々」と「多くの方」...
-
卒団記念を英語で書くと?
-
ある会合の、「第1回」、「第2...
-
外国人が箇条書きする際、先頭...
-
「非対象」と「対象外」の言葉...
-
メールの「様、」←様の後の句読...
-
Creampieは何故クリームパイで...
-
単位の何本とかってなんて訳せ...
-
章立ては、部、章、節、項、だ...
-
数学に関して
-
半角のφ
-
「ポジション」と「ポディショ...
-
米国の病院への紹介状の表書き
-
“Give me the truth.”?
-
部長付は英語でどう表現すれば...
-
ビジネス英語メールで、 ...
-
PhDを持つ人の敬称は絶対にDr?
-
『50歳の誕生日おめでとう』を...
おすすめ情報