四則計算逆算

子どもの塾の宿題で下記似たような4問が解答解説がなくどうしてもわかりません。
解き方は共通のやり方があると思うのですが、情けないことに浮かびません。
□を導き出す解答プロセスをご教示下さいますようよろしくお願いいたします。


①0.45×1.7-□×0.38=0.05
②100×□+4.8÷10×17=1.54
③{28×3-(46÷□+27)}×0.5=17
④(24÷□+19.2)×0.1=2.4

質問者からの補足コメント

• 銀幕様のやり方で①は簡単に解くことができましたが、②は10000×□+816=154となってしまい解けません。
  この先はどうすればよいのでしょうか？

    補足日時：2019/02/03 14:00

• ごめんなさい、銀鱗様の誤りです。

    補足日時：2019/02/03 14:01

No.3 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/02/03 13:15

小学校でしょうか。

中学校でしょうか。
それによって答え方が変わるんです。

・・・
とりあえず小学校レベルで…。

小数点を無くしましょう。
全ての項について、
　１と２は100倍
　３は括弧（）の外に対して10倍
　４は括弧｛｝の外に対して10倍
してから考える。

すると１は、
　45×170 - □×38＝5
になる。
　45×170
と、
　□×38
の差が、
　5
になるということです。
他も同様。

そして□の値が求められたら、改めて100倍したものは1/100に、10倍したものは1/10にすればいい。

・・・
中学校レベル…。

「移項」させることで□についての計算式に直すことができる。
あとはその計算式を素直に計算するだけ。

この回答へのお礼

小学生です。
ご回答ありがとうございます！

お礼日時：2019/02/03 13:41

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/02/03 12:24

□をyに置き換えれば

①は0.45x1.7-0.38y=0.05これは中学校で習う方程式そのものです
順次、式を整理計算していくと
0.765-0.38y=0.05　←←←0.45x1.7=0.765
-0.38y=0.05-0.765　←←←0.765を移項
-0.38y=-0.715　←←←0.05-0.765を計算
y=-0.715÷(-0.38)=715/380=143/76　←←←両辺-0.38で割った
となります。

②は方程式よりは直感を大切にした解き方にすると
100×□+4.8÷10×17=1.54
100×□+8.16=1.54　←←←4.8÷10×17=8.16
ここで100x□を■に置き換えれば
■+8.16=1.54
■+(6.62+1.54)=1.54　←←←8.16を6.62と1.54に分解
■+6.62+1.54=1.54
■+6.62=0　←←←「＝」はいわば天秤で、その両側（の重さ）が同じということ！
　　　　　　　　　　両側からから同じ数1.54を取り去っても「＝」の天秤は釣り合う！！
■にあてはまるのは？
直感的に-6.62と分かります　■=-6.62
よって元に戻せば
100x□=-6.62
□に当てはまるのは100倍して6.62になる数だから（直感的に）0.0662
マイナスも忘れずにつけて　□＝-0.0662と分かります

以下①のように方程式として扱うもよし、②のように直感を使う解き方でも良いです！

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！

お礼日時：2019/02/03 13:40

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/02/03 11:39

中学校受験レベルであれば、基本的には順を追って計算するのよいと思います。

(1)を例にすると、

0.45×1.7=0.765
0.765-0.05=0.715
0.715÷0.38=715/380=143/76

143/76は割り切れないので、小数で表すのはさほど意味がないと思います。

(2)～(4)も同様の手順で進めればよいかと思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2019/02/03 13:39