ベクトルバンドルのゼロセクションというのはリンクの説明だと全てゼロベクトルで構成されるバンドルの部分

ベクトルバンドルのゼロセクションというのはリンクの説明だと全てゼロベクトルで構成されるバンドルの部分多様体だと言っていますが、しかしゼロベクトルは点なのだからそれがバンドルの中に位置するというのは少しイメージしにくいです。どのようになるのでしょうか？

https://mathworld.wolfram.com/ZeroSection.html

質問者からの補足コメント

• わかりました。でもいまいちイメージしにくいのですがゼロセクションは何のために使うのでしょうか？
  　私が読んだ論文では双曲線幾何の多様体の部分多様体にゼロセクションを定義して、波面集合との関係やその部分多様体の余接バンドルとの関係を論じていました。ということはその最初の双曲線幾何の多様体を定義する座標空間のx軸になるわけでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/12/12 18:53

No.1 ベストアンサー 回答者： cage64 回答日時： 2023/12/09 12:16

ベクトル束を考えるときは、ベースの多様体があるから、ベクトル束上の1点とベースの多様体の1点を対応させれば、ベースの多様体と同じようなものができる、ということ。

一番単純な例：Rの各点の上にR^2が乗っているとすれば、RxR^2=R^3。
Rの座標系をx, 各点に乗っているR^2は全く同じ座標系でそれを(y,z)とすれば、
0切断とは y=z=0、つまりx軸のこと（線型空間でいえばただの射影）。
もっと複雑な場合も考え方は同じ。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2023/12/16 15:41