A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
円 x^2+y^2=1 上の点 P (a,b) とすれば
ベクトルOP=(a,b)
ベクトルPA=ベクトルOA - ベクトルOP=(2-a,1-b)
ベクトルOP 内積 ベクトルPA=0 より
a(2-a)+b(1-b)=0
2a+b=a^2+b^2=1 故に b=1-2a から
∴a^2+(1-2a)^2=1
∴5a^2 -4a=0
∴a(5a-4)=0
∴a=0,4/5 (3)より b=1, -3/5 (順位不動)
この値を(2)に代入すれば
接線y=1 接点(0,1)、接線4x-3y=5 接点(4/5,-3/5) です
なお No2の訂正
縁(1)の円周上の点(x1,y1)における接線の式は y-b= ( -a/b)(x-a)
→
円(1)の円周上の点(a,b)における接線の式は y-b= ( -a/b)(x-a)
No.3
- 回答日時:
点と距離の公式
判別式(重解)
法線
微分 など解き方いろいろあり
https://manabitimes.jp/math/1131
中心が原点では無い場合の接線の方程式
円 (x−a)2+(y−b)2=r2 があって
この周上の点 (x1,y1) における接線は、
(x1−a)(x−a)+(y1−b)(y−b)=r2
x^2+y^2=1 ...........................(1)
微分して
2x+2y dy/dx=0 ∴dy/dx= -x/y よって
縁(1)の円周上の点(x1,y1)における接線の式は
y-b= ( -a/b)(x-a)
∴(a/b)x+y-b-a^2/b=0
∴ax+by=a^2+b^2=1^2 ..........(2)
この接線が(2,1)を通るから
2a+b=1 ∴b=1-2a ...........(3)
また (2)の右辺から
a^2+b^2=1
∴a^2+(1-2a)^2=1
∴5a^2 -4a=0
∴a(5a-4)=0
∴a=0,4/5 (3)より b=1, -3/5 (順位不動)
この値を(2)に代入すれば
接線y=1 接点(0,1)、接線4x-3y=5 接点(4/5,-3/5) です
あとの解法は youself で!
No.2
- 回答日時:
点と直線の距離の公式を利用
など、解法は幾通りもあります
一例
接点の座標をP(s、t)とする
円の接線の公式からPを通る接線の式は
sx+ty=1…①
これが点(2、1)を通るから
2s+t=1…2
Pは円周上の点だから
s²+t²=1²…3
2、3の連立方程式を解くと
s=0、t=1
または
s=4/5、t=−3/5
これらのs、tの組の値を
1へ代入すると
y=1(答え)
または
4x−3y=5(答え)
となります
No.1
- 回答日時:
円の外から 円の引いた接線は 2本あることは、理解できますね。
接線は 直線ですから ax+by+c=0 の形になります。
個の直線が 点(2、1)と x²+y²=1 上の2点を通ることになります。円周円周上の 接点の座標を (n, m) とすれば、
連立方程式で n, m が2つづつ 求まる筈です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【 数I 放物線と直線の共有点 】 問題 放物線y=x²+ax+bが点(1,1)を通り, 直線y=2 4 2022/07/18 09:57
- 数学 接線の本数を求めたいときの与式の微分について FG例題206 f(x)=xe^-x とするとき、 実 4 2023/07/24 15:43
- 数学 微分積分の変曲点、接線についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:41
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 この問題の解答にある赤の点線部分の▲ADEの外接円が出てくるよか全く分かりません。基礎から詳しく説明 1 2022/03/27 22:48
- 数学 微分積分の接線についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 13:54
- 数学 f(x)=5x^3−5x…① ①の点A{1,f(1)}に接線 g(x)=10x−10…②と置く —— 2 2023/08/15 01:03
- 数学 数II 図形と方程式 点(7,1)を通り、円x^2+y^2=25...①に接する直線は、 (ア)x+ 5 2023/07/01 23:33
- 数学 数学オリンピックの問題 6 2024/01/06 12:11
- 数学 不等式でx≧0,y≧0,x^2+y^2≦4で表される領城をDとする。領域D上の点(x,y)に対して, 5 2024/02/13 13:51
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
外出時に「待たせる妻」vs イライラする「待つ夫」は日本だけ?見習いたい海外事情
夫の家事参加に積極的なイメージのある海外でも、同様の事例はあるのか。結婚カウンセラーの佐竹悦子さんに伺ってみた。
-
この問28と問29の解き方わかる方教えてもらえませんか? 自分で計算したら答えはBになったのですが、
数学
-
写真の大問156と157が答えを見てもよく分からなかったので解説お願いしますm(_ _)m
数学
-
どこから235°が出てきているのか教えてください!
数学
-
-
4
大学入試の数学で、解答を進めていった結果2次方程式を解かなければいけなくなった時に、たとえばx^+x
数学
-
5
初歩的な計算式の問題です。
数学
-
6
数学の質問です loge 3=1.1になる成り行き教えて欲しいです
数学
-
7
数学の問題です。 写真の斜線部の求め方を教えてください。 四角形ABCDは長方形です。 よろしくお願
数学
-
8
この問題の解き方を教えてください
高校
-
9
数学の問題です。 矢印になるところがわかりません。 わかる方教えてください!
数学
-
10
大学1年生前期で私のいっている大学の学科が将来役に立たないことに気づき今の大学に行っていません。 経
大学・短大
-
11
写真の赤文字で書かれた式を2つのやり方で解いたのですが、答えが違ってしまいます。おそらく左の解き方が
数学
-
12
中学3年数学問題です。画像の問題が解けません。答えを見ても、それに至るまでの過程が載ってません。答え
数学
-
13
数学の解答を見て、ああなるほどな!そりゃそうだ!となるのに、問題を解いている状態ではそれを思いつかな
数学
-
14
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
15
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つという
数学
-
16
大学数学を勉強し始めて難しいので高校数学から また勉強し始めてるのですが、私が高校生だった時は三角関
数学
-
17
数学で三角形の求め方がわかりません。
数学
-
18
中3数学
数学
-
19
なぜx軸と平行な直線を検討しないのでしょうか
数学
-
20
数学Aの問題です。 答えは、左の皿に4gの分銅を5こ、右の皿に11gの分銅を1こです。解説お願いしま
数学
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
GMOとくとくBBがネット上でゴリ...
-
大学受験において参考書は一冊...
-
8%の食塩水200gに2%の食塩水を...
-
x^3+y^3+z^3を展開するとどう...
-
三角関数で質問です。 問題 sin...
-
数学の問題です x^2+4/x^2=9...
-
初項1,公比2,項数nの等比数列に...
-
p3ーq3を求める時 (pーq)(p2+q...
-
1.1.1.2.3.3.の6個の数字を1列...
-
至急! この問題の(2)で答えに0...
-
この問題の次の問題の2万問先の...
-
a.b.cは二桁の整数である。 aを...
-
ドラクエ7の無人の町のなぞ
-
2物体が動くときの説明が分か...
-
問題の解説でわからないところ...
-
この問題の解説をお願いします!
-
(3x+2)の5乗 の展開式におけ...
-
公務員試験の問題です。解説お...
-
log5の20+log5の100-2log5の4の...
-
この転換法というものがよく分...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
T&Dフィナンシャル生命の世界株...
-
GMOとくとくBBがネット上でゴリ...
-
正方形の折り紙からひし形を作...
-
青いところの式変形の仕方を教...
-
情報Ⅰについてです。 19と20の ...
-
1.1.1.2.3.3.の6個の数字を1列...
-
この問題の解説をお願いします!
-
この解説なんですが、 ②の式か...
-
外国人名の表記、=と・の使い分け
-
ドラクエ7の無人の町のなぞ
-
経済学の問題です。
-
電子の運動の問題について 添付...
-
p3ーq3を求める時 (pーq)(p2+q...
-
解説を読んでもわからなかった...
-
解説系の本にあらすじ話ありますか
-
(3x+2)の5乗 の展開式におけ...
-
高1 古典 助動詞について 問、...
-
この反応では、希硫酸が酸化剤...
-
古文の質問なのですが 「このた...
-
三次関数が常に減少のとき D≦...
おすすめ情報