No.1
- 回答日時:
導き方は知りませんが、この積分はガウス積分と呼ばれるものです。
「ガウス積分」をキーワードにして情報を探すとわかるかもしれません。既に知っていたらごめんなさい。参考URL:http://www2c.airnet.ne.jp/phy/phy/m05.html
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
よくのっている方法は
I = ∫{-∞~+∞} exp(-x^2) dx
として
I^2 = ∫{-∞~+∞} exp(-x^2) dx ×∫{-∞~+∞} exp(-y^2) dy
= ∫{-∞~+∞} dx∫{-∞~+∞} dy exp{-(x^2+y^2)}
= ∫{r=0~+∞} ∫{θ=0~2π} exp(-r^2) r dθ dr
= 2π ∫{r=0~+∞} exp(-r^2) r dr
= π
というやり方ですね。
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