No.2ベストアンサー
- 回答日時:
多分、初等関数で表すことはできないと思います。
部分積分で次数を減らしてみましょう。
∫x^2*exp(x^2)dx=∫(x/2)*(2x*exp(x^2))dx
=(x/2)*exp(x^2)-∫(1/2)exp(x^2)dx (2x*exp(x^2)=(exp(x^2))')
となりますが、∫exp(x^2)dxは初等関数で表すことができないと記憶しています。
No.3
- 回答日時:
この不定積分は初等関数の範囲では積分できません。
高校までの数学では積分不可能(積分できない)の扱いです。
大学の数学レベルになりますが、
特殊関数の複素領域に拡張された誤差関数erf(z)を使えば
不定積分Iは
I=(x/2)e^(x^2)+i*(√π)erf(xi)/4
となります。ここで、iは虚数単位です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校 数学III 積分 数学IIIの積分でf(ax+b)の積分公式がありますが b=0の時どのように考えれ 4 2022/09/30 02:06
- 物理学 ポテンシャルが有限で不連続の時、右側の波動関数をφ1(x)、左側をφ2(x)とする。境界条件の「波動 2 2023/06/04 13:53
- 数学 グラフで囲まれた面積を求める問題で 区間a〜b(a<b)で定積分∫f(x)-g(x)dx=-aと負の 3 2023/02/08 23:05
- 数学 f(x,y)=-2y/(x^2+y^2) という関数を不定積分すると、 ∫ -(2y)/(x^2 + 2 2023/06/12 20:25
- 数学 ∫x²/√(a²-x²) dx の不定積分教えてください。 絶対値をはずすときに絶対値の中の符号を考 3 2023/07/13 18:14
- 数学 ∫[0→2π]3/(5-4cosx)dxを求めよ。 という問題なのですが、自分で考えたところ不定積分 4 2022/06/03 20:35
- 数学 積分の問題について 2 2023/04/30 06:05
- 数学 積分(大学数学) 1 2023/01/23 16:43
- 物理学 電磁気学の問題について教えて欲しいです. 1 2023/05/05 17:01
- 数学 重積分の積分領域について D={(x,y)∈R^2 | 0≦y≦x≦∞} で表される領域で、∫[0→ 3 2023/05/05 23:33
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「どうして捨てられないの?」前妻の物を捨てられない男性の心理って?
前妻の物を捨てられない理由に加え、捨てるための手段はあるのかを専門家に聞いてみた!
-
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
e^(-x^2)の積分
数学
-
e^-2xの積分
数学
-
-
4
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
5
高校の数学で積分できない関数
数学
-
6
exp(x^2) の微分と積分の答えをお願いします
数学
-
7
e^(ax)の微分と積分
数学
-
8
積分です!∫(2x^2e^-x^2)dx
数学
-
9
一分子の基底状態と励起状態の縮退度の求め方
物理学
-
10
【応用解析】特異点 留数 位数について
数学
-
11
フーリエ変換の問題について
数学
-
12
2つに直交する単位ベクトル
数学
-
13
固有ベクトルが複数の場合
数学
-
14
複素解析で、極の位数の求め方
数学
-
15
零点振動の標準偏差?
物理学
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
微分方程式の問題。 微分方程式...
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
ガンマ関数Γ(x)は、階乗からど...
-
(dy/dx)+y=xの微分方程式はどの...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
デバイ理論の低温部の近似式
-
Δxとdxの違い
-
x−1分の2の微分の仕方を教えて...
-
虚数「i」の無限大への極限
-
円錐の表面の円と扇形の面でそ...
-
dy=dy/dx・dxの求め方
-
曲線の長さについて
-
exp(-ax^2)*cosx の証明
-
1/(1-y)の積分は、なぜ-log(1-y...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
∫e^cos(x) dx の計算
-
微積分 dの意味
-
【数学Ⅱ・Ⅲ】微分の問題
-
これはわかる
-
x−1分の2の微分の仕方を教えて...
-
フーリエ変換の問題について
-
1階微分方程式の解析解に関する...
-
x/(a^2+x^2)の積分について
-
2次微分の変数変換
-
(dy/dx)+y=xの微分方程式はどの...
-
x^2 * exp(x^2) dxの不定積分
-
e^-1/Tの積分
おすすめ情報