至急お願いします!!
直列共振回路の実験をしたのですが
考察がわかりません
よろしければ教えてください
結果は写真のとうりです
そこで
1.各素子の両端の電圧vr.vc.vlの総和は入力電圧viと等しくならない理由
2.RLC直列共振回路に共振周波数と一致する入力電圧が印加された場合、この回路での消費電力は他の周波数の入力電圧を、印加した場合と比べてどうなるか?
3.RLC並列共振回路において回路全体のインピーダンスと回路に流れる電流の周波数特性はどうなるか?

この3つわかる方いたら教えてくだはい

「至急お願いします!直列共振回路のレポート」の質問画像

A 回答 (1件)

考察以前に、「交流回路」「インピーダンス」「共振」がどういうものなのか、本当に理解できていますか?


その理解なしに「考察」を書こうとしても、それは無理な相談ですよ。
↓ RLC直列共振回路
http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-resonan …
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/koukairo/ …

>1.各素子の両端の電圧vr.vc.vlの総和は入力電圧viと等しくならない理由

「電流」に対して、電圧の位相がずれているからです。直列に接続されていれば、「電流」はどこでも等しいですが、それを基準にした「電圧」の位相は、抵抗、コンデンサー、コイルでそれぞれ異なります。

>2.RLC直列共振回路に共振周波数と一致する入力電圧が印加された場合

「共振周波数と一致する入力電圧」は、「電圧」そのものではなく、電圧の周波数ですね?

>この回路での消費電力は他の周波数の入力電圧を、印加した場合と比べてどうなるか?

それが「共振」ということなのですが・・・。

>3.RLC並列共振回路において回路全体のインピーダンスと回路に流れる電流の周波数特性はどうなるか?

「インピーダンス」と、それを介した「電圧」と「電流」の関係を理解しましょう。
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まず、タイトルが長くて申し訳ありません。

質問なのですが、タイトル通りで、直列共振回路の実験にて共振周波数の概略値を調べる際、10kHz~50kHzの間で調べました。
その時の電圧計の動きは、徐々に電圧が下がっていき、ある点からまた電圧が上がっていく。という動きでした。
このメーターは何故このような動きをしたのでしょうか?

この動きをグラフに描くと谷ができます。

しかし通常共振曲線というのは共振周波数を頂点とした山のグラフができるのではないのでしょうか?それが谷になるというのがよくわからなくてこうやって質問させて頂きました。

駄文申し訳ございません。

Aベストアンサー

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3.LC共振回路の両端電圧はどうなっているかを考える。
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と、共振回路の挙動がつかめるかと思います。
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5V、500Hzの方形波で実験を行ったのですが、実験値と理論値とでは誤差がかなりでてきます。
実際の計算としては、

測定値 15[μs]の時、8.26[V]
理論値 15[μs]の時、1.59[V]

となってしまいます。
求める電圧の式は

Ec=E(1-exp(-αt)(α/β*sin(βt)+cos(βt)))

であってるはずです。

α=R/(2L),β=1/(2L)*√(4L/C-R^2)として、各素子の値は
R=50[Ω],L=2[mH],C=10[nF],E=5[V]で、信号発生器の内部インピーダンスが50[Ω]、Lの内部インピーダンスが3.5[Ω]です。

上記の理論値には、内部インピーダンスも全て含めて計算しています。
けれども、中々計算が合いません。
もし、ここが間違っているなどありましたら、ご教授願います。

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5V、500Hzの方形波で実験を行ったのですが、実験値と理論値とでは誤差がかなりでてきます。
実際の計算としては、

測定値 15[μs]の時、8.26[V]
理論値 15[μs]の時、1.59[V]

となってしまいます。
求める電圧の式は

Ec=E(1-exp(-αt)(α/β*sin(βt)+cos(βt)))

であってるはずです。

α=R/(2L),β=1/(2L)*√(4L/C-...続きを読む

Aベストアンサー

#3お礼欄に関して
(計算は数式処理ソフトでやったので、個別の数値は出していないんですが)αもβもそれくらいの数値になるかと思います。
で、t=14μ秒くらいで、βt=πになるので、sin(βt)=0,cos(βt)=-1,
αt=0.36なので、
Ec=E*(1+exp(-0.36))≒1.7E
くらいの数値になるかと思います。

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VR0=E・R/{R^2+(XL-XC)^2}^0.5
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コンデンサの電圧→VC
です。

ICとVRは同相なのではないでしょうか
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Aベストアンサー

No. 2 です。 
2/12 の並列回路の図の数値がはっきりしませんが、一応、コイルの側の枝について3Ωの抵抗と4Ωのコイル、コンデンサ側の枝について1Ωの抵抗と1Ωのコンデンサとしておきます(コンデンサが√3Ωのようにみえるが、回路の右のベクトル図から見ると、1Ωのように見える)。惜しいところで、計算を間違えているようです。
ということで、計算してみると次のようになります。

この回路について、I1, I2 を求めると、

  I1 = 10/(3 + j4) = 2(3 - j4)/5
  I2 = 10/(1 -j1) = 5(1 + j1) (普通は、j1 とは書かないと思いますがここでは、jの係数をはっきりさせる意味で書いておきます。)
  I = I1 + I2 (計算してください。)
となります。この電流をもとに、各素子の電圧を求めると、

  VR = 3 x I1 = 6(3 - j4)/5, VL = j4 x I1 = 8(4 + j3)/5
  VR' = 1 x I2 = 5(1 + j1), VC = -j1 x I2 = 5(1 - j1)

となります。
あなたの疑問を解決するためには、少し回り道ですが、これらの値でいくつかのベクトル図を描いてみてください。

まず、I1 を複素平面に描く。それから、VR, VL を同じ複素平面に描く。すると、I1 と VR とが同じ向きになっていることが分かると思います。VL は、VR(I1) から、+90度回った方向に描かれていることもわかると思います。そして、2つの電圧を合成した結果は、10 + j0 となっているでしょう。
同じことを、I2, VR', VC でもします。すると、VC は、VR'(I2) から、- 90度回った方向に描かれていることが分かると思います。

今描いたベクトル図を、電流基準で見直します。ということは、ベクトル図の電流方向に実軸を合わせて、ベクトル図を見るということです。すると、電流、電圧の関係は同じでも、なんとなく見え方が違っていることが分かると思います。

これで、どうでしょうか。

並列回路の場合、各枝の電流が違っていますから、そのうちのどれかを基準にして、ベクトル図を描くのは良い方法ではないことが分かります。各枝の電圧は同じですから、それを基準にベクトル図を考えるのが良いということも分かると思います(ただし、慣れていないうちは、混乱するから、ベクトル図を描くときには、電流を基準にして描くことにしておいた方が安全だと思います)。

No. 2 です。 
2/12 の並列回路の図の数値がはっきりしませんが、一応、コイルの側の枝について3Ωの抵抗と4Ωのコイル、コンデンサ側の枝について1Ωの抵抗と1Ωのコンデンサとしておきます(コンデンサが√3Ωのようにみえるが、回路の右のベクトル図から見ると、1Ωのように見える)。惜しいところで、計算を間違えているようです。
ということで、計算してみると次のようになります。

この回路について、I1, I2 を求めると、

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Aベストアンサー

ANo.1です.
すみません,根号つけるの忘れてました.

> VR
> = R/[R^2 + {ω L - 1/(ω C)}^2] E
> = R/[R^2 + {2π f L - 1/(2π f C)}^2] E.

は誤りで,正しくは

VR
= R/√[R^2 + {ω L - 1/(ω C)}^2] E
= R/√[R^2 + {2π f L - 1/(2π f C)}^2] E.

です.

本当にごめんなさい.


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