(x^2ー3/x)^4の展開式におけるx^2の項の係数を求めよ。 二項定理を用いて計算したのですが導

(x^2ー3/x)^4の展開式におけるx^2の項の係数を求めよ。

二項定理を用いて計算したのですが導き出せません。
回答お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/07/27 05:32

(x^2ー3/x)^4 の展開式の一般項は、

₄Cr (x^2)^(4-r)・(－3/x)^r
=₄Cr x^(8-2r)・(－3)^r・(1/x)^r
=₄Cr (－3)^r ・x^(8-3r)

これより、
8－3r=2
r=2

したがって、
x^2の項の係数は、
₄C₂ (－3)^2=54

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/07/27 03:24

問題を読む限りは

なにがなんでも二項定理を使わなければならない
ようには見えないんだが.

究極全部計算しちゃえばいいんだけど, そうできない理由があるのかな?