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前問に続いて、こっちも書き方がメタメタだけど、
R は実数体、
V = { (x1,x2) | x1,x2∈R, x1,x2≧0 } とする。
ベクトルa = (a1,a2) ∈ V,
ベクトルb = (b1,b2) ∈ V,
c ∈ R
に対して、和とスカラー倍をそれぞれ
ベクトルa + ベクトルb = (a1+b1,a2+b2),
c(ベクトルa) = (ca1,ca2)
で定める時、Vが線形空間でないことを示せ。
ってことでいいのかな? だとすると...
この V は R-線型空間ではない。
例えば、ベクトルa = (1,0), c = -1 に対して
c(ベクトルa) = (-1,0) となって、これは V の元でないから。
V はスカラー倍について演算が閉じていない。
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