この問題のやり方を教えて下さい。

この問題のやり方を教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/08/07 21:27

AB=4 ∴ 半径=AO=OB

BC=2AB=8 ∴ OC=OB+BC=2+8=10
△CTOにおいて三平方の定理より
接線CT=√(10^2ー2^2)=4√6

弧TBにおける 中心角と円周角の関係で、∠TOB=2∠TAO=2∠ATO=2θとおくと
cos∠TOB=cos2θ=OT/CO=2/10=1/5
倍角の公式より
cos2θ=2cos^2 θ ー1=1/5
∴ cosθ=√(1+1/5)・(1/2)=√(3/5)
よって
AT=2・半径・cosθ=4√(3/5)=(4/5)√15

3〜8; 4,6,4,1,5,5