二次方程式の問題がわかりません。 二次方程式x^+2x-24=0の二つの解より、それぞれ2大きい数を

二次方程式の問題がわかりません。

二次方程式x^+2x-24=0の二つの解より、それぞれ2大きい数を解とする二次方程式を作れ

という問題です。どなたか教えてくれないでしょうか？？お願いします‼

No.1 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/10 23:14

x^2+2x-24=0・・・①

(x+6)(x-4)=0
よって、①の2つの解は
x=-6, 4
これら2つの解より、それぞれ2大きい解は
x=-6+2, 4+2
x=-4, 6・・・②
したがって、求める2次方程式は、②を解とする2次方程式なので
(x+4)(x-6)=0
∴x^2-2x-24=0

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2018/04/10 23:14

x^2+2x－24=0

(x－4)(x＋6)＝0
x＝－6、4

２つの解をそれぞれ２大きくすると、x＝－4、6

求める二次方程式は
　(x＋4)(x－6)＝0
　x^2－2x－24=0

もっとスマートな解き方があるのかもしれませんが…参考まで。

No.3 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2018/04/10 23:25

x^+2x-24=0　は　x^2+2x-24=0の事ですよね。

これを解くと(X-4)(X+6)=0となる。
あまり難しい方程式でもないので，たすき掛けするも解の方程式使うもよし。

つまり，解は4と-6です。

これより２大きい解持つなら，6と-4．

すなわち
（x-6）(x+4)となるので，
展開すれば
x^2-2x-24=0になる。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/04/11 15:20

「それぞれ2大きい数を解とする」ですから、

問題の式の x の代わりに (x+2) を代入します。
(x+2)²ー2(x+2)ー24=(x²+4ｘ+4)ー(2x+4)ー24
=x²+4x+4ー2xー4ー24=x²+2xー24 、終わり。
（※ 途中の計算で、+－ を間違えない様に気を付けて。)

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2018/04/12 14:30

Ｎｏ4です。

すみません、基本的な間違いをしてしまいました。
ＮＯ４の書き込みを全て取り消して、次の分と入れ替えます。

「それぞれ2大きい数を解とする」ですから、
新しい解を p とすれば、p=x+2 で、x=pー2 となります。
問題の式の x の代わりに (pー2) を代入します。
(pー2)²+2(pー2)ー24=(p²ー4p+4)+(2p+4)ー24
=p²ー4p+4+2pー4ー24=p²ー2pー24 、
p を x に書き換えて、x²－2x－24 が答えになります。

No.6 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/12 19:24

解と係数の関係より α +β=ー2 α・β=ー24

(α+2)+(β+2)=α+β+4=4ー2=2
(α+2)・(β+2)=αβ+2(α+β)+4=ー24+2・(ー2)+4=ー24
よって、求める二次式は、
x^2 ー2xー24 となる！